超级难题，高手请入!!!!!!!!!!!!!!!!!
有12个一样的球，其中11个质量相等，另1个质量不等,给你一个天平，最多秤三次，确定哪个球质量不等？ 问题点数：1、回复次数：10Top
1 楼h_x_k（一缕清烟）回复于 2001-01-19 21:47:00 得分 0
老调重谈Top
2 楼java8964（java8964）回复于 2001-01-20 05:42:00 得分 0
The orignal question is to find out the only one is more or less weight too.Top
3 楼roach（蟑螂）回复于 2001-01-20 16:39:00 得分 0
呵呵！有意思！Top
4 楼sunyitao（swoby）回复于 2001-01-21 14:43:00 得分 0
这问题太弱了吧！我以前可没见过，天平上可不只放1个球吧！呵呵！~~~~~`Top
5 楼cheri（查理）回复于 2001-01-21 16:00:00 得分 0
不知是“三”还是“山”，就出来了！Top
6 楼wzcrx（wzcrx）回复于 2001-02-14 22:00:00 得分 0
11=(5+5)+1
5=(2+2)+1
2=1+1Top
7 楼dynku（随风来去.cn）回复于 2001-02-14 22:53:00 得分 0
12=4+4+4
4=2+2
2=1+1Top
8 楼meir（）回复于 2001-02-15 11:20:00 得分 0
这么easy,用对分法，
1。秤6个，用6个的标准质量去称，如相等，换6个，转到2，如不等，转到2
2。秤3个
3。不就出来了
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9 楼xiaolun（小懒）回复于 2001-02-17 14:29:00 得分 0
1。如果知道质量不等的球是轻还是重，那这道题就太简单了，解法如dynku(随风来去)所述，事实上，在这种情况下，称 3(k) 次可以在最多 27(3^k) 个球里找出重(轻)的球。
2。如果不知道质量不等的球是轻还是重，那就比较麻烦了，在这种情况下，称 3(k) 次可以在最多 13( (3^k)/2 取整 ) 个球里找出质量不等的那个球。
例如对 12 个球：[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12]
| 先称 [1][2][3][4] 和 [5][6][7][8]
- 若 == ，则坏球在 [9][10][11][12] 里
|| 称 [1][2][3] 和 [9][10][11]
-- 若 ==,则 [12]为坏球
-- 若 < , 说明[9][10][11] 里有一个球重
||| 称 [9] 和 [10]，
--- 若 < ,[10]为坏球
--- 若 = ,[11]为坏球
--- 若 > ,[9]为坏球
-- 若 > , 说明[9][10][11] 里有一个球轻
下面等称法类似与 < 的情况
- 若 < ，则说明 [1][2][3][4] 里有一个轻的坏球或[5][6][7][8]里有一个重的坏球
而 [9][10][11][12] 均为好球
|| 称 [9][10][3][5] 和 [4][6][7][12]
(
比较 [1][ 2][3][4] 和 [5][6][7][8]
亦即将 [1][2][8] 用好球调换，[4][5]再对换
)
-- 若 ==,则 坏球在 [1][2][8] 里
||| 称 [1]和[2]
--- 若 == ， 则 [8] 为坏球(重)
--- 若 < ， 则 [1] 为坏球(轻)
--- 若 > ， 则 [2] 为坏球(轻)
-- 若 <,则在 [1][2][8] 均为好球，[4][5]亦为好球(它们的对换没有影响轻重的结果),
坏球在 [3][6][7]中
||| 称 [6]和[7]
--- 若 == ， 则 [2] 为坏球(轻)
--- 若 < ， 则 [7] 为坏球(重)
--- 若 > ， 则 [6] 为坏球(重)
- 若 > ，则说明 [1][2][3][4] 里有一个重的坏球或[5][6][7][8]里有一个轻的坏球
而 [9][10][11][12] 均为好球
以下的称法类似与 < 的情况
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10 楼xiaolun（小懒）回复于 2001-02-20 20:13:00 得分 1
嘿，说了这么多，1 分还是要给的吧！ ^_^ ~_~Top
