求一元三次方程的解法
有型如 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0的一元三次方程, 确知至少有一个实数解,请问求实数解的公式是什么? 急用 谢谢. 或请回到电子邮件 jvsun@cmmail.com 问题点数：50、回复次数：9Top
1 楼lionet（不是我的错....）回复于 2001-04-08 15:35:00 得分 0
thxTop
2 楼zhangf（）回复于 2001-04-08 15:41:00 得分 10
用数值拟合啊Top
3 楼In355Hz（好象一条狗）回复于 2001-04-08 16:27:00 得分 40
见数学手册：
x^3 +px + q = 0 的通解是：
x1 = ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ;
x2 = m * ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + m^2 * ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ;
x3 = m^2 * ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + m * ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ;
其中：m = ( -1 + i * 3^(1/2) )/2 , m^2 = ( -1 - i * 3^(1/2) )/2
而三次方程的一般形式：
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
两边除以a,后设 x = y - b/3a,就可以化成 y^3 + py + q = 0 的形式：
p = c/a - b^2/(3*a^2), q = (2*b^3)/(27*a^3) - (c*b)/(3*a^2) + d/a ;
然后再用上面的公式就行了。其中x1肯定是实根。Top
4 楼In355Hz（好象一条狗）回复于 2001-04-08 16:35:00 得分 0
嗯，检查了一次，没打错；祝你使用顺利。Top
5 楼lionet（不是我的错....）回复于 2001-04-08 19:05:00 得分 0
这么认真,有错也要给分啊,十万分的感谢.Top
6 楼lionet（不是我的错....）回复于 2001-04-08 20:01:00 得分 0
我怎么还没有看到给分的框框哪Top
7 楼lionet（不是我的错....）回复于 2001-04-08 21:08:00 得分 0
1Top
8 楼lionet（不是我的错....）回复于 2001-04-09 12:30:00 得分 0
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9 楼lionet（不是我的错....）回复于 2001-04-09 16:42:00 得分 0
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