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huihui3000 2002-02-05
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我想说.....................
mathe 2002-01-25
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To intfree,
你那个同学是女孩子？那实在了不起。
好像女孩子向来是同数学无缘（或者说数学无缘于结识女孩子）。
你那个同学是女孩子？那实在了不起。
好像女孩子向来是同数学无缘（或者说数学无缘于结识女孩子）。
gofor 2002-01-24
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intfree(): 请你再问问她。我们很想知道具体解法。
jett 2002-01-24
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噢 看错了对不起
jett 2002-01-24
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答案是n*(n+1)/2不会吧？
每多一人要多n天？
那如果用一下归纳法
n人时假设已经决出了这n个人的名次
再加一个人，在n天里分别和这n个人比
这不是正好(n+1+1)(n+1)/2
这会是最优解,那个MM在唬你吧
每多一人要多n天？
那如果用一下归纳法
n人时假设已经决出了这n个人的名次
再加一个人，在n天里分别和这n个人比
这不是正好(n+1+1)(n+1)/2
这会是最优解,那个MM在唬你吧
gofor 2002-01-24
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mathe的解法是对的，实际步骤类似归并排序，只不过两个已排序序列的归并方法不同。对2＾n名选手，能保证在n(n+1)/2天完成任务，应该是最优解法了！
rushing 2002-01-24
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如果用单淘汰：7天
如果用单循环：127天
如果用单循环：127天
congling 2002-01-24
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看来我理解错题目了，Sorry
intfree 2002-01-24
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mathe使我回忆起了那个证明，就是他那样证的。
简单的讲就是这样：
1. 命题A：|a|=|b|=2^(n-1)，a, b排好序，则只需n天。
2. 加强命题A，得到命题B：|a|+|b|=2^n，a, b排好序，则只需n天。
3. 归纳法证明命题B（即命题A)。
4. 用命题A，归纳证明最后的结论。
所用到的“技巧”是：两次归纳构造和加强命题
简单的讲就是这样：
1. 命题A：|a|=|b|=2^(n-1)，a, b排好序，则只需n天。
2. 加强命题A，得到命题B：|a|+|b|=2^n，a, b排好序，则只需n天。
3. 归纳法证明命题B（即命题A)。
4. 用命题A，归纳证明最后的结论。
所用到的“技巧”是：两次归纳构造和加强命题
congling 2002-01-24
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1,2,3,4,5,6,7,8
1) 12 34 56 78 --1357为胜者
2) 13 57 24 68 --1526为胜者
3) 15 26 37 48 --1234为胜者
顺序应该是1,5,3,7,2,6,4,8
可以使用数学归纳法证明，2^(n)人只要n次就可以决出顺序
第一天分成,2^(n-1) vs 2^(n-1)胜利者为2^(n-1)个，失败者为2^(n-1)
其后，2^(n-1)胜者/败者决出2^(n-1)个名次化n-1天，然后把2^(n-1)胜者放在败者顺序之前，那就可以组成2^n个名次了
1) 12 34 56 78 --1357为胜者
2) 13 57 24 68 --1526为胜者
3) 15 26 37 48 --1234为胜者
顺序应该是1,5,3,7,2,6,4,8
可以使用数学归纳法证明，2^(n)人只要n次就可以决出顺序
第一天分成,2^(n-1) vs 2^(n-1)胜利者为2^(n-1)个，失败者为2^(n-1)
其后，2^(n-1)胜者/败者决出2^(n-1)个名次化n-1天，然后把2^(n-1)胜者放在败者顺序之前，那就可以组成2^n个名次了
congling 2002-01-24
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如果有2^n个人,我真的想不出有什么难的，
先分成2^(n-1)比，胜利者为2^(n-1)，同时失败者也为2^(n-1)，即每天产生的胜利者和失败者一样多。
因此应该是n天为最小值才对啊！为什么是n(n-1)/2实在想不通。
先分成2^(n-1)比，胜利者为2^(n-1)，同时失败者也为2^(n-1)，即每天产生的胜利者和失败者一样多。
因此应该是n天为最小值才对啊！为什么是n(n-1)/2实在想不通。
mathe 2002-01-24
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1。
2^n个人先分成两组，花费(n-1)n/2天，各自独立排序。
2。对于两个已经排列好的队列倒序进行归并。假设第一队列有a人，第二个队列b人(a>=b，a+b为2的幂)。
将第一组的人按大到小排列，将第二组按小到大排列，将对应位置上的人进行比较大小（第一个队列前后个(a-b)/2个人不参与比较。假设第二个队列前面k个人都比a中对应的选手差，后面b-k个人比a中对应的选手好。在k<>0而且k<>b时。我们将a的前面(a-b)/2+k个人记为队列a1,后面(a-b)+2+b-k个人记为a2,同样的有b1,b2
所以a1中所有的人大于a2和b1中的。b2中所有的人大于a1和b2的。
而且count(a1)+count(b2)=(a+b)/2 = count(a2)+count(b1)，所以我们只现在需要并行比较a1 和b2两个排好序的队列相互的大小以及a2和b1两个排好序的队列的相互大小，递归调用2过程就可以了。
如果k=0,表示b中的所有人都比a中后面b+(a-b)/2个人大，只需要比较b中所有人同a中前面(a-b)/2个人的大小了，这两个队列的人的总数正好也是b+(a-b)/2=(a+b)/2，还是可以递归调用2过程。
同样对于k=b时，处理的方法也类似。
也就是，每次经过一次2中的调用，我们花费了一天，两个需要比较的子队列的长度之和减少一倍。所以最多再经过n天，就没有需要比较的队列了。
所以总共花费时间(n-1)n/2+n=n(n+1)/2，正好归纳假设成立。
2^n个人先分成两组，花费(n-1)n/2天，各自独立排序。
2。对于两个已经排列好的队列倒序进行归并。假设第一队列有a人，第二个队列b人(a>=b，a+b为2的幂)。
将第一组的人按大到小排列，将第二组按小到大排列，将对应位置上的人进行比较大小（第一个队列前后个(a-b)/2个人不参与比较。假设第二个队列前面k个人都比a中对应的选手差，后面b-k个人比a中对应的选手好。在k<>0而且k<>b时。我们将a的前面(a-b)/2+k个人记为队列a1,后面(a-b)+2+b-k个人记为a2,同样的有b1,b2
所以a1中所有的人大于a2和b1中的。b2中所有的人大于a1和b2的。
而且count(a1)+count(b2)=(a+b)/2 = count(a2)+count(b1)，所以我们只现在需要并行比较a1 和b2两个排好序的队列相互的大小以及a2和b1两个排好序的队列的相互大小，递归调用2过程就可以了。
如果k=0,表示b中的所有人都比a中后面b+(a-b)/2个人大，只需要比较b中所有人同a中前面(a-b)/2个人的大小了，这两个队列的人的总数正好也是b+(a-b)/2=(a+b)/2，还是可以递归调用2过程。
同样对于k=b时，处理的方法也类似。
也就是，每次经过一次2中的调用，我们花费了一天，两个需要比较的子队列的长度之和减少一倍。所以最多再经过n天，就没有需要比较的队列了。
所以总共花费时间(n-1)n/2+n=n(n+1)/2，正好归纳假设成立。
intfree 2002-01-23
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是一道数学竞赛的题目
intfree 2002-01-23
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n = 128
m = log(2, n) = 7
mindays = (m + 1) * m / 2 = 7 * 8 / 2 = 28
以前我的一个同学给我讲过这道题目，只是不记得了，
今天又碰到了她，才回忆起这个结论。
用的是“相当复杂的二分法”
m = log(2, n) = 7
mindays = (m + 1) * m / 2 = 7 * 8 / 2 = 28
以前我的一个同学给我讲过这道题目，只是不记得了，
今天又碰到了她，才回忆起这个结论。
用的是“相当复杂的二分法”
intfree 2002-01-23
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to mathe()
对不起了，我无法提供更详细的信息。
第一次听这道题目的解答是很多年前，当时的感觉是在云雾之中，
只记得是二分法构造，很复杂，但结论肯定是对的（这是当时的感觉）。
今天我只问到了结论，如需严格证明，可能还要一定时间才想得出（最近比较忙）。
那位同学还强调了两点：
1. 这道题目需要相当的数学技巧（当然，这是针对我来说的）。
2. 这个界相当优了（即可能不是最优，但怀疑是最优）。
附结论：
2^n个人，只需n(n+1)/2天
当我问她，是不是n个人需要n天时，被她大骂一顿，真没面子 :(
对不起了，我无法提供更详细的信息。
第一次听这道题目的解答是很多年前，当时的感觉是在云雾之中，
只记得是二分法构造，很复杂，但结论肯定是对的（这是当时的感觉）。
今天我只问到了结论，如需严格证明，可能还要一定时间才想得出（最近比较忙）。
那位同学还强调了两点：
1. 这道题目需要相当的数学技巧（当然，这是针对我来说的）。
2. 这个界相当优了（即可能不是最优，但怀疑是最优）。
附结论：
2^n个人，只需n(n+1)/2天
当我问她，是不是n个人需要n天时，被她大骂一顿，真没面子 :(
lrzhou 2002-01-23
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看赛制,如世界杯决赛2天决出1,2,3,4名一样:
1天,决出前64强和后64强
2天,前64强决出前32强和33-64强,后64强决出65-96强和97-128强
...
...
...
...
7天,决出所有128强!!!!!!
1天,决出前64强和后64强
2天,前64强决出前32强和33-64强,后64强决出65-96强和97-128强
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7天,决出所有128强!!!!!!
mathe 2002-01-23
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是不是将两个有序队列倒叙进行比较，分裂成两个集合，其中一个集合中所有元素都大于另一个元素呢？而且每一个集合都正好包含两个有序子序列？
不过这种方法的问题是各个子序列的长度会不均匀化，导致最差情况下效果没有想象中的好。
不过这种方法的问题是各个子序列的长度会不均匀化，导致最差情况下效果没有想象中的好。
过客猫2022 2002-01-22
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所以15天就可以决定了！[注：当然也可14天，先6天循环赛， 后8天淘汰赛]
过客猫2022 2002-01-22
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先用分组循环,再用淘汰赛，如同世界杯那样的比赛。以4人一组，共32组，进行循环比赛，每组前2名进入64强，剩下的争后64名，三天就可决定前64名及后64名。然后又是4人一组，就可得到1~32，33~64，65~96，97~128名，再过三天,就可以得到1~16,17~32,...128,这样就得取了8组每组16人。然后进行淘汰赛，取其中16人来说，假定他们分别原小组排名第一，第二，然后将原8个组，分成四组，每组由原组中前2名组成，然后每组中，原小组第一与另一原小组第二比赛，两天就可以分出1,2,3,4名，前两名进级争8强，然后4强，然后冠军，这样算下来，共需9天循环赛，6天淘汰赛，共15天比赛，可以决定这128名的排名。[出现了同名次时，且比平时，可以像世界杯那样[点球大战，加时赛，净胜球等等]]。
gofor 2002-01-22
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对，是排序算法，但与普通的排序算法不同，这是并行算法，一次可以做N/2个比较。
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