●●●谁是聪明人一个智力题，答对后立刻送分，(本题是300分，分两次送出)
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| 7 |
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| 6 |~~~|~~~|~~~| |
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在上面的格子内填1-13中除了6，7的数，每个数只能填一次
结果要
横的，或树的(3个或5个)格子里的数字之和为25
问题点数：148、回复次数：34Top
1 楼nise（金色浪人）回复于 2002-01-15 13:11:51 得分 0
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| 7 |
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| 6 |~~~|~~~|~~~| |
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~~~Top
2 楼Steven_Shen（阿涛）回复于 2002-01-15 13:25:09 得分 0
关注Top
3 楼hxq2000（暂住者）回复于 2002-01-15 13:30:40 得分 0
不可能Top
4 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 13:32:35 得分 0
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¦ 7 ¦
___¦~11¦ 1~¦~13¦___
¦ 6 ¦~2~¦~3~¦~4~¦10¦
~~~¦~12¦~5~¦~8~¦~~~
~~~¦~9~¦~~~
~~~ Top
5 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 13:34:04 得分 0
7
11 1 13
6 2 3 4 10
12 5 8
9Top
6 楼bigyy（心平气和）回复于 2002-01-15 13:36:22 得分 0
厉害Top
7 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 13:48:27 得分 0
研究这种题要是方法得当,就很顺啊.
我小学的老师告诉我,这种"龟方"问题的关键是:解决大数字问题.
大数字总在角落,或者说被加的次数很少.
直觉,没有理论.
25=13+12;
这样跟13搭配的两个数只要加起来等于12.
12=11+1;
12=10+2;
12=9+3;
12=8+4;
12=7+5;
实际上该题最多去试4次就够了.Top
8 楼albert_ywy（勇敢的猫猫）回复于 2002-01-15 13:49:04 得分 0
聪明！
Top
9 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 13:49:45 得分 0
这是推理出来了，不用试，一次就够了。Top
10 楼linj（豆豆）回复于 2002-01-15 13:59:05 得分 0
佩服！Top
11 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 13:59:32 得分 148
a
b c d
e f g h i
j k l m n o p
q r s t u
v w x
y
你想想填1-25中.横竖应该等于多少?
请不要瞎说什么没有答案.我以后来公布.Top
12 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 14:05:16 得分 0
xiaoxiaohan(萧晓寒):
这是推理出来了，不用试，一次就够了。
既然你是推理的,那么你敢肯定是唯一答案吗?
我向你的数学水平挑战,记住,我说的不是智力,
因为可能我的智力可能比你差,
但数学水平就不一定.Top
13 楼nise（金色浪人）回复于 2002-01-15 14:07:20 得分 0
真是佩服的五体投地，晚上结贴
xiaoxiaohan(萧晓寒) 记住，是300分Top
14 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 14:11:58 得分 0
你能像nise(金色浪人)那样说明白一点吗？
比如，横竖几个数相加？3个，5个都算吗？
因为这是对称的，所以不能保证结果没有一点不一样的地方。Top
15 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 14:29:44 得分 0
3个，5个,7个都算.
我当然是指不对称的.对称当然是一个.Top
16 楼ewang_365（苏37也坠毁）回复于 2002-01-15 14:38:16 得分 0
我喜欢玩逻辑推理的问题,不爱玩这个.Top
17 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 14:47:30 得分 0
我把推理步骤讲一下，省得你说我是蒙的。
1、假设：
7
a b c
6 d e f g
h i j
k
因为1+2+...+13 = 91
所以a+b+...+k = 91 - 6 - 7 = 78
因为a+b+c = 25 并且 h+i+j = 25
所以d+e+f+g+k = 78 - a -b -c -h - i - j = 78 -25 -25 = 28
因为6+d+e+f+g = 25 所以 d+e+f+g = 19 所以 k = 28 - d -e -f-g = 28 - 19 = 9
因为是对称的，同理可以推出g = 10,对吧。
2、假设：
7
a b c
6 d e f 10
h i j
9
因为6+d+e+f+10=25所以d+e+f=9
同理b+e+i = 9
可以推出 b、d、e、f、i一定都小于9，并且不能为8，因为8加上任意两个数都大于9。
因为6和7已知，所以b、d、e、f、i为1~5，所以d+f+b+e+i=15,
因为前面：d+e+f=9；b+e+i = 9所以d+e+f+b+e+i = 18
所以 e = (d+e+f+b+e+i) -(d+f+b+e+i) = 18 - 15 = 3；
3、假设：
7
a b c
6 d 3 f 10
h i j
9
因为 7+b+3+i+9 = 25 所以b+i=6;同理d+f=6;
这时命题变成如下形式：
a b c
d 3 f
h i j
就是一个对称的图形，你说有多个答案也行，但好像没有多大意义。
b i d f一定是1 2 4 5的排列了。
我随便令b=1，则i=5
因为1~13 能满足同1相加等于25 的只有11和13。
满足同2相加等于25 的有10和13或者12和11。因为10已经确定，所以只能选12和11。
那么令d=2则a=11,令f=2则c=11。
一片光明了吧！！！！！！
Top
18 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 14:54:30 得分 0
你的方法我不做评论.
我的问题呢?
你怎么不回答?Top
19 楼vincentmax（天地任逍遥）回复于 2002-01-15 15:10:56 得分 0
嚯，吵起来了？Top
20 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 15:18:11 得分 0
哪里哪里，切磋而已。Top
21 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 15:19:12 得分 0
切磋切磋切磋切磋Top
22 楼zfsusu（波斯猫）回复于 2002-01-15 15:28:19 得分 0
厉害厉害，佩服佩服！
我看得头都昏了，没一点头绪呢！
我智力不行啊！Top
23 楼nise（金色浪人）回复于 2002-01-15 15:53:57 得分 0
xiaoxiaohan(萧晓寒)
你的确很聪明，是哪里的Top
24 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 16:19:17 得分 0
我现在在济南。Top
25 楼authur（谁敢横刀立马，唯我漫不经心）回复于 2002-01-15 16:27:53 得分 0
老兄果然历害，
我本也有这方面的天赋，
可后来怎么就选了计算机、、、、、、
TMD！Top
26 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 16:48:47 得分 0
laosan(老三)
建议你先发一个300分的贴子吧。
我到那里回答。Top
27 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 17:02:49 得分 0
你是为分的话.不用贴了.
我时刚来的.没有分.
另外,我也很不懂规矩,但我想这种切磋是不分辈份的.
你不要以大欺小哦!
Top
28 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 17:10:50 得分 0
好吧，我锁定59，58，57，56这4个数范围内，这是推理出来的，我的再找个方程，排除错误结果。不过现在工作忙，看一看得晚上或者明天了。Top
29 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 17:11:38 得分 0
看来,以后说话谨慎点,以免得罪前辈.Top
30 楼laosan（老三）回复于 2002-01-15 17:14:00 得分 0
谢谢,
好的,我明天会继续来请教.
教授交给我的论文我还要回去写,今天先回学校了.Top
31 楼Fiber（山外青山楼外楼）回复于 2002-01-15 17:53:03 得分 0
我是天才我怕谁？Top
32 楼xiaoxiaohan（萧晓寒）回复于 2002-01-15 22:13:28 得分 0
我说没有答案，理由如下：
1、假设：横竖每一行相加为X
a
* * *
* * * * *
c * * * * * d
* * * * *
* * *
b
(表达式中不重要的值用*代替)
因为：
a+b+c+d+(21个*)=1+2+...+25=325
a+b+5X(代表5个横的)=325;
c+d+5X(代表5个竖的)=325;
可以得出 a+b+5X = c+d+5X; 则a+b=c+d；
所以：a+b+c+d+10X=650;则a+b+c+d=650-10X=10*（65-X）；
因为a、b、c、d属于1~25所以a+b+c+d的值为10（就是1+2+3+4）到94（就是22+23+24+25）
令a+b+c+d=Y,则Y=10*(65-X);所以Y一定为10的倍数，则Y的值为以下几个：
10 20 30 40 50 60 70 80 90
对应的X值为： 64 63 62 61 60 59 58 57 56
2、假设：
a
* * *
* * * * *
c * * * * * d
* * * * *
* * *
b
三个*相加等于X的有4组共12个数
X值为： 64 63 62 61 60 59 58 57 56
对应的4组合为 256 252 248 244 240 236 232 228 224
但是1~25中最大的12个数14~25合为234，所以以下几组被排除
64 63 62 61 60 59
256 252 248 244 240 236
剩下的：
Y: 70 80 90
X： 58 57 56
4X: 232 228 224
因为a+b=c+d；所以a+b=c+d=35，40，45
就是说a b c d 中至少有两个在14~25当中
我们加上另外两个最大数12和13
再从14~25中去掉a b c d 中至少应当包含的最小数如下：
对于Y=70的情况：去掉25和24 则12+13+...+23=210 < 232，所以不成立。
对于Y=80的情况：去掉25和24 则12+13+...+23=210 < 228，所以不成立。
对于Y=90的情况：去掉25和24 则12+13+...+23=210 < 224，所以不成立。
结论为没有答案。
Top
33 楼laosan（老三）回复于 2002-01-16 16:42:32 得分 0
我还以为该帖子删除了,找了好久.
xiaoxiaohan(萧晓寒):
首先小生说声谢谢.
对你的诚意表示敬佩.
和你拚数学功底,小生我甘拜下风.
另外还望前辈对我的冲撞之处海涵.
问题还是如下说明:
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外
中中中
中内内内中
外中内内内中外
中内内内中
中中中
外
假设存在横竖相加的和为X.
外面4个数的和+10X=650=2*325=2(1+2+...+25);
中间12个数的和=4X;
外面4个数的和+中间12个数的和+内部9个数的和=325=1+2+...+25
最小的4个数的和=1+2+3+4=10<外面4个数的和<94=22+23+24+25=最大的4个数的和;
最小的12个数的和=1+2+...+12=78<中间12个数的和<234=14+15+...+25=最大的12个数的和;
最小的4个数的和=1+2+...+9=45<内部9个数的和<189=17+18+...+25=最大的9个数的和;
10<650-10X<94
78<4X<238
45<325-(650-10X+4X)<189
55.6<X<64
19.5<X<58.5
61.66<X<85.67
结论:X不存在.Top
34 楼nise（金色浪人）回复于 2002-01-16 18:54:51 得分 0
you are both great men!Top
