诚心求助利用正交多项式作最小二乘拟合(数据拟合的最小二乘法)，请求详细算法，高手、菜鸟，都上都上
我愿倾我所有，向各位请教：利用正交多项式作最小二乘拟合(数据拟合的最小二乘法)！
请允许我简述一下理论：
在科学领域，为确定客观存在的变量之间的函数之间的关系，须根据大量的实验、观测、或者社会调查所得的数据建立函数关系式。这些数据中往往带有随机的误差，但有时却无法重新采集，如果利用这些数据按插值法求函数关系的近似表达式，必然将不合里的误差（形象的称为“噪音”）带入函数关系式中来！我们如何做到在平方误差最小的原则下最接近？这就是最小二乘拟合(数据拟合的最小二乘法)的思想！
我真诚求助利用正交多项式作最小二乘拟合(数据拟合的最小二乘法）的详细算法，我愿意用我的一半生命去换！！！！！！
问题点数：90、回复次数：6Top
1 楼jlandzpa（jlandzpa）回复于 2002-03-18 12:59:30 得分 10
具体算法记不清了，一般的计算数学方面的书都会提及，看一下。Top
2 楼Sunme（武建林）回复于 2002-03-18 15:38:01 得分 50
help help help help HELP HELP HELP HELPTop
3 楼wangqiqi（polymath）回复于 2002-03-18 16:55:27 得分 10
自己算啊，如果向量 A 使 d(A*F , S) 达到最小（d 为距离，F 为你的正交函数列，S 是你的数据点），那么它对 A 中各分量的偏导数都为 0，然后解方程就得了。Top
4 楼Sunme（武建林）回复于 2002-03-18 17:33:12 得分 0
首先感谢你们的回复！
我做利用正交多项式作最小二乘拟合曲线(数据拟合的最小二乘法)的算法有一段时间了，我有书籍，但是最小二乘法的算法总有较大的问题！所以，我才请教其详细算法过程！
再次真正感谢各位高高手们Top
5 楼mathe（）回复于 2002-03-18 17:58:19 得分 20
假设f1,f2,...,fn,...是一个正交函数系，
g是一个待拟和函数，
首先计算
g.f1/f1.f1,g.f2/f2.f2,...,g.fn/fn.fn
其中g.f表示两个函数g同f的内积，也就是
函数g*f的积分。
那么拟和函数就是
g.f1/f1.f1 * f1 + g.f2/f2.f2 *f2 +.... + g.fn/fn.fn *fn
Top
6 楼Tsingwa（青蛙）回复于 2002-03-19 15:12:12 得分 0
我在用java实现的过程中的语言表达式是有难题，和可视化的曲线的描述显示有难题！如果你有c、c++、vb、pascal、java语言表达的算法过程给我看看吗？
Top
