关于在约束条件下求最值的一个问题
请教高手：
求D=sqr(a1*X +b1*Y+c1)+sqr(a2*X +b2*Y+c2)+sqr(a3*X +b3*Y+c3)在0<=X<=1, 0<=Y<=1条件下的最大值
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1 楼HUNTON（追求完美）回复于 2003-06-04 13:20:40 得分 0
先求偏导，然后求出极值点，看看是否符合0<=X<=1, 0<=Y<=1，是的话就OK了，不是再考虑其它的Top
2 楼lsh124（精灵鱼）回复于 2003-06-04 14:43:39 得分 0
对于无条件约束的最值问题，求偏导是一个行之有效的方法。
对于有条件约束的问题，用求偏导法求出的极值点不一定符合
条件0<=X<=1, 0<=Y<=1。
不符合应该怎么办？请继续指教！Top
3 楼Riemann（）回复于 2003-06-04 14:49:46 得分 0
只需计算计算该函数在四个端点(0,0),(0,1),(1,0,(1,1)的值并比较大小即可。Top
4 楼lsh124（精灵鱼）回复于 2003-06-04 14:54:08 得分 0
这样好象没有根据Top
5 楼BlueSky2008（懒惰是程序员的美德）回复于 2003-06-04 15:23:06 得分 0
Riemann的方法是用于当求偏导法求出的极值点不符合约束范围的情况下，此时极值点肯定是在边界上。Top
6 楼lsh124（精灵鱼）回复于 2003-06-04 15:33:33 得分 0
能不能解释一下为什么？谢谢Top
7 楼lsh124（精灵鱼）回复于 2003-06-04 15:41:10 得分 0
这是从实际抽象出来的一个数学问题。
而在实际中，有些情况下我们可以在边界上取得最大值，
在有些情况下却不能。
所以请BlueSky2008再解释一下Riemann的方法的依据Top
8 楼happy__888（[顾问团]寻开心 www.e-jjj.com）回复于 2003-06-04 15:45:54 得分 0
实际上就是考虑边界内部的所有极值点和边界点的极值呀。Top
9 楼KenShin1978（）回复于 2003-06-04 16:00:41 得分 0
如果偏导法求出的极值点不在约束范围内，说明原函数在约束范围内是单调的，所以极值必定在边界上。Top
