如何平滑图像的边缘
2值化后的图像边缘存在凸起或者齿状等。 问题点数：100、回复次数：16Top
1 楼HUNTON（追求完美）回复于 2003-08-04 17:52:04 得分 10
既然是二值化的图，只有两种颜色值，当然就有凸起或者齿状了Top
2 楼jack_wq（风尘往事具忘去，心地无私天地宽）回复于 2003-08-04 18:02:49 得分 0
中值滤波——奇数模板，Top
3 楼zfc（）回复于 2003-08-05 11:17:37 得分 0
滤波：但应对灰度图进行。现成的滤波器有很多种，多试几种看看效果。Top
4 楼wangdong_monkey（布丁）回复于 2003-08-05 11:20:36 得分 0
各位!二值图怎么滤波???Top
5 楼zfc（）回复于 2003-08-05 11:25:07 得分 0
在二值化之前滤波Top
6 楼e_feeling（点击无限）回复于 2003-08-06 15:35:58 得分 0
插值处理Top
7 楼fanfyj（鸬鹚.NET）回复于 2003-08-06 16:30:05 得分 0
先滤波,在进行二值化,会好一点Top
8 楼bobworld（红小兵）回复于 2003-08-06 18:46:15 得分 20
膨胀和腐蚀。Top
9 楼SatanLi1982（红魔）回复于 2003-08-06 19:00:30 得分 20
双二次插值Top
10 楼liaoxiangrong（liaoxiangrong）回复于 2003-08-06 19:01:30 得分 0
油箱是多少，发个给你Top
11 楼redsunny（游侠）回复于 2003-08-07 14:19:31 得分 0
szliudh@163.com
谢谢！Top
12 楼redsunny（游侠）回复于 2003-08-07 14:20:52 得分 0
我表达的有点问题，确切说0和255的灰度图，但是应该不影响算法的设计。Top
13 楼maibishinian（面壁十年）回复于 2003-12-02 21:42:03 得分 0
先中值滤波，在二值化，效果不错。Top
14 楼maibishinian（面壁十年）回复于 2003-12-10 14:11:15 得分 0
我也在搞这，要得话把它发给你Top
15 楼valentine2001（valentine）回复于 2003-12-11 10:13:38 得分 0
你用哪个保边缘平滑的不就是是了，一共9个模版去套Top
16 楼wqs6（竹山）回复于 2003-12-11 11:45:00 得分 50
4.边缘检测
边缘是指图象中灰度发生急剧变化的区域。图象灰度的变化情况可以用灰度分布的梯度来反映，给定连续图象f(x,y)，其方向导数在边缘法线方向上取得局部最大值。
边缘检测：求f(x,y)梯度的局部最大值和方向
f(x,y)在θ方向沿r的梯度
的最大值条件是
，or
梯度最大值
或为了减少计算量而用
梯度算子 Roberts, Sobel, Prewitt
在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图象U(m,n)在两个正交方向H1、H2上的梯度 和 如下：
则边缘的强度和方向由下式给出：
常用边缘检测算子
算子名
特点
Roberts
边缘定位准，对噪声敏感
Prewitt
平均、微分对噪声有抑制作用
Sobel
加权平均边宽 2象素
Isotropic Sobel
权值反比于邻点与中心点的距离，检测沿不同方向边缘时梯度幅度一致
演示：..\SourceProgramCodes\chapter9\武勃981403\Debug\ViewDIB.exe
Lena
Prewitt edge
Sobel edge
方向算子
有时为了检测特定方向上的边缘，也采用特殊的方向算子，如检测450或1350边缘的Sobel方向算子：
网上资料：微分算子（..\..\download_IPCVPR\IPFundamentals\Derivative-based Operations.htm） http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Derivati.html
二阶算子 Laplacian, LoG
考虑坐标旋转变换，设旋转前坐标为 ，旋转后为 ，则有：
，
容易看出，虽然 ， 不是各向同性的，但是它们的平方和是各向同性的。
即
且二阶微分的和也是各向同性的
定义Laplacian算子为
Laplacian是各向同性（isotropic）的微分算子。
离散情况下，有几种不同的模板计算形式：
补充内容：过零点检测（Marr-Hildreth算子）
根据图象边缘处的一阶微分（梯度）应该是极值点的事实，图象边缘处的二阶微分应为零，确定过零点的位置要比确定极值点容易得多也比较精确。但是显然二阶微分对噪声更为敏感。
为抑制噪声，可先作平滑滤波然后再作二次微分，通常采用高斯函数作平滑滤波，故有LoG(Laplacian of Gaussian)算子。在实现时一般用两个不同参数的高斯函数的差DoG（Difference of Gaussians）对图象作卷积来近似，这样检测出来的边缘点称为f(x,y)的过零点（Zero-crossing）。
过零点的理论是Marr,Hildreth提出来的，是计算视觉理论中的有关早期视觉的重要内容。
，
与前面的微分算子仅采用很小的邻域来检测边缘不同，过零点（Zero-crossing）的检测所依赖的范围与参数 有关，但边缘位置与 的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域(如 = 4 时，邻域接近40个象素宽)来获取明显的边缘。过零点检测更可靠，不易受噪声影响，但缺点是对形状作了过分的平滑，例如，会丢失明显的角点；还有产生环行边缘的倾向。
Disadvantages of zero-crossing:
smoothes the shape too much; for example sharp corners are lost
tends to create closed loops of edges
具体内容参照网页：
http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/chapter07/chapt07_ahz.htm
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