山寨机中的战斗机！	程序优化工程师到底对IT界有没有贡献

问大家一个初中数学题，速求简便算法？

楼主KRZhang（大坏蛋）2003-11-01 09:47:13 在 .NET技术 / ASP.NET 提问

计算：
1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……+（1/1+2+3+4+……100）

在线等。问题点数：20、回复次数：9Top

1 楼KRZhang（大坏蛋）回复于 2003-11-01 11:11:02 得分 0

写得精确点，应该是：
1+（1/(1+2)）+（1/(1+2+3)）+（1/(1+2+3+4)）+……+（1/(1+2+3+4+……100)）

请写出步骤Top

2 楼webdiyer（.net资源精华—www.dotneturls.com）回复于 2003-11-01 11:33:11 得分 4

int Count(int max){
int retVal=1;
for(int i=2;i<=max;i++){
int n=0;
for(int j=1;j<=i;j++){
n+=j;
}
retVal+=(1/n);
}
return retVal;
}

Count(100)的结果是1Top

3 楼webdiyer（.net资源精华—www.dotneturls.com）回复于 2003-11-01 11:37:11 得分 5

对不起，错得远了，返回的值应该是double，用这个试试：

double Count(int max){
double retVal=1;
for(int i=2;i<=max;i++){
int n=0;
for(int j=1;j<=i;j++){
n+=j;
}
retVal+=(1.0/n);
}
return retVal;
}

Count(100)返回的结果是：1.98019801980198Top

4 楼loulanlouzhu（桃花潭水深千尺，不及阿勇念你情）回复于 2003-11-01 11:46:47 得分 3

double j = 0;
for(int i=1;i<=100;i++)
{

double a = 2*(1.0/i-(1.0/(1.0+i)));
j = j+a;

}
Response.Write(j.ToString());Top

5 楼loulanlouzhu（桃花潭水深千尺，不及阿勇念你情）回复于 2003-11-01 11:48:20 得分 2

1.98019801980198 返回结果!~Top

6 楼arding123（阿拉丁）回复于 2003-11-01 11:49:47 得分 2

private double Count( int max )
{
double ret = 0.00;
int n = 0;
for ( int i = 1; i <= 100; i++ )
{
n += i;
ret += 1.0/n ;
}
return ret;
}Top

7 楼osborne（做人要本份!）回复于 2003-11-01 11:54:51 得分 2

private double GetTotal(int maxValue)
{
if(maxValue <=0 )
return 0;

double dTotal = 0.0;
double sum = 0.0;
for(int i=1;i <= maxValue; i++)
{
sum += i;
dTotal += 1/sum;
}
return ret;
}Top

8 楼rosy11（rosy）回复于 2003-11-01 11:54:56 得分 0

这个有规律，我记得有公式直接代的。你查一下Top

9 楼loulanlouzhu（桃花潭水深千尺，不及阿勇念你情）回复于 2003-11-01 12:00:52 得分 2

我说说我的想法吧!!
应该还记得小学还是初中有一篇关于小高斯怎么计算1+2+3+....+100的题目吧!!

高斯的计算方法:100(100+1)/2;
应用到这个题目

1/(1+2+3+....+100) = 1/100(100+1)/2 = 2*(1/100-1/(100+1));

100用i代替就是2*(1/i-1/(i+1));

你要的是从1~100的值,所以做个循环相加就可以了!!Top