这道逻辑思维题如何解？
8个小球，其中1个的质量跟其它7个不同，请用一个无砝码的天平，称3次，找出这个小球，并得出它的质量是大于还是小于其它小球。
问题点数：100、回复次数：19Top
1 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 19:43:05 得分 0
1取四个球放到天平上，每边两个。如果重量相等则在其三个中(1.1)，否则在这四个中(1.2)
1.1三个球中取两个球放到天平上，每边一个，如相相等则其余一个为结果。否则在这两个中(1.1.1)：
1.1.1 取两球中一个与其它任一球比较，如重量不等则这个球是结果，否则是上一步中与它相比较的球。
1.2从两组球中各取一个比较重量，如不相等则在这两个球中，用这两个球做1.1.1步。否则在其余两球中，用其余两球做1.1.1步。Top
2 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 19:46:03 得分 0
上面比较过程中，除1.1中相等情况外，都有一次目标与其余球比较的一步。求出目标后就可知道它比其它球重还是轻。
而当1.1相等时，共比较了两次，这时再用目标球与一正常球比较一次就行了。Top
3 楼zhaochong12（超级大笨鸟）回复于 2003-11-03 22:55:36 得分 0
呵呵～短歌，可是这里要比较8个小球呀....
你这样只能比较7个～
而且这样比较以后
1. 2:2 yes( 1:1 yes 1:1 求出) no (2:2 no 1:1 求出)
怎样得知球之重轻？
2. 这样求法定会在2:2之时出现二义～
呵呵～一家匹夫之言，不可听之～谨作参考～谢谢～^_^～Top
4 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 22:57:41 得分 0
楼上说的对，我看成7个球了，而且7个球也不正确。Top
5 楼zhaochong12（超级大笨鸟）回复于 2003-11-03 22:57:48 得分 0
这道题有难度...难度就在事先不知道那个小球是轻是重...
我再想想，这里牛人特多，楼主一定会得到满意的答复～Top
6 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 23:10:39 得分 0
8个球的一种不完全解法：
8个球分为A(2)，B(4),C(2)三组。
A和C比较，如相同则在B中，否则在A或C中。
如在AC中：
A、C各取一球比较，如不相等则在剩下的两球中，否则在取得的两球中。再取有问题的球之一与B中一球比较，可知哪一球不同，然后根据它在A还是C以及AC比较结果可知轻重。
如不在AC中：
B分D(1), E(2), F(1)三组。
比较D和F，如不等，则取一个和E中一球比较，如相等则是另一个。根据DF比较结果确定轻重。
DF相等，E中取一个与D比较，如不等，可以确定这个并知道轻重，如相等，是另一个但不知轻重。
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7 楼zhaochong12（超级大笨鸟）回复于 2003-11-03 23:20:00 得分 0
太棒了！鼓掌！！！！！！！！！！！！！！！！！
人生长恨无短歌～解决也忒棒了！
你是我的目标～Top
8 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 23:20:55 得分 40
想到了一种方法，大家检查一下：
分为A(3) B(2) C(3)三组。
AC比较。如相等，则在B组中。按前面说过的方法可以用最多两次比较确定并知道轻重。
不相等时，目标在这六个球中。
A分为 D(1), E(2)两组，C分为F(1)、G(1)，H(1)三组。
BF 与 EG比较。如不相等：
E中两个球比较，如不相等，则目标在E中，同时也在A中，根据AC比较结果知道轻重，根据轻重关系知道目标。
如E比较相等，则目标在F与G中，也在C中，根据AC比较结果知道轻重，根据轻重关系知道目标。
如BF与EG比较相等：则目标在D或H中，取D与B中一球比较，可以确定目标，然后根据AC比较结果确定轻重关系。Top
9 楼mfs（玩命蚂蚁）回复于 2003-11-03 23:35:38 得分 0
8个球分为A(2)，B(2),C(2)，D(2)四组
1.A和B比较，如相同则在C、D中(1-1)，否则在A或B中(2-2) 1次。
1-1.C、D中各取一个,如相同则在另外两个中。Top
10 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 23:46:55 得分 0
楼上的方法不行：
第一次比较相等，
第二次比较相等。
现在还剩两球，知道目标在其中，但不知道 是哪一个，也不知道目标是轻还是重，如何用一次比较解决两个问题？
要想用三次比较解决两个问题，必须要利用上以前的比较结果，尽可能让两次比较后目标必然参与过比较或者已经确定。
如果我的最后一种方法是正确的，那么9个球时问题也能解决：
分为A(3),B(2),Z(1),C(3)四组，然后AC比较。
如AC不等，同前。
如相等：
B与A中两球比较。
如相等，则目标是Z，再一次比较确定轻重关系。
如不等，则在B中，根据比较结果可以知道轻重关系，然后B中两球比较，根据比较结果和轻重关系确定目标。Top
11 楼liuxueliuxue（peifu）回复于 2003-11-03 23:53:30 得分 0
1 。随即拿 2个。比较
2 如果倾斜，去走一个，换一个，如果倾斜则，剩下的是异常，反之那走的是异常。
3 丢掉着2个， 跳转到1。Top
12 楼plainsong（短歌)(）回复于 2003-11-03 23:55:46 得分 0
10个球：
A(3), B(2),Y(1),Z(1),C(3)
AC相等时：
A中取一球+Y与B比较，
如相等，Z是目标，再一次比较确定轻重关系。
如不等，B分为二进行比较，
如不等，目标在B中，根据上次比较确定轻重关系，根据轻重关系知道目标；
如相等，目标是Y，根据上次比较确定轻重关系。Top
13 楼mfs（玩命蚂蚁）回复于 2003-11-04 01:06:15 得分 20
把编号为1 2 3 4 5 6 7 8的八个球，分三组，123、456、78。
先123和456比较。
1、如果 123==456 则在7、8中，这个就不多说了。
2、如果 123>456 则取出1和4，再交换2和5，再把5、3和2、6称。
如果 相等则1、4有问题 3、拿1与任何一个标准球称 相等则4是那个球且轻。不相等则是1且重。
如果 还是大于则3、6球有问题 3、拿3与任何一个标准球称 相等则6是那个球且轻不相等则是3且重
如果 大于的方向改变则交换的2、5号球有问题拿 3、拿2与任何一个标准球称 相等则5是那个球且轻不相等则是5且重。Top
14 楼luckyxz（学无止尽）回复于 2003-11-04 05:52:40 得分 0
分成4组a,b,c,d，2个一组
a和b 比较，如果相等，取a作为标准，a和c（相等的话），再a和d
如果a和b不相等，取c或d作为标准再分别和a和b比较
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15 楼sandrowjw（我的小猫照片给弄坏了，心都碎了）回复于 2003-11-04 10:33:31 得分 40
把所有球编号为12345678，以下为称量过程（不是我发明的，以前看到过的）
1. 123和456比，78放边上
1.1 平衡，则7、8中游一个，1和7比
1.1.1 7轻，则就是7轻咯
1.1.2 平衡，则就是8，再把8和1比一下就可以了
1.2 123和456此时仍然是对称的，如果456重，这里尚可以把标号改过来，所以我们只考虑123重的情况；现在将147和256比，38放边上
1.2.1 147重，则可能情况是1重、5轻或者6轻，现在把16和78比
1.2.1.1 16重，则就是1重
1.2.1.2 平衡，则就是5轻
1.2.1.3 78重，则就是6轻
1.2.2 平衡，则就是3重
1.2.3 256重，则可能是2重或者4轻，把2和8比
1.2.3.1 2重，则就是2重咯
1.2.3.2 平衡，则就是4轻
1.3 456重和123重是对称的，上面说过了Top
16 楼sandrowjw（我的小猫照片给弄坏了，心都碎了）回复于 2003-11-04 10:34:41 得分 0
补充1.1.3 7重，则就是7重咯Top
17 楼oo（为了名副其实，努力学习oo技术ing）回复于 2003-11-04 10:54:19 得分 0
郁闷，12都能搞定，怎么还来8个的呀？Top
18 楼likangnian0128（while(1);）回复于 2003-11-04 11:16:13 得分 0
郁闷，13都能搞定，怎么还来12个的呀？
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19 楼sandrowjw（我的小猫照片给弄坏了，心都碎了）回复于 2003-11-04 12:23:39 得分 0
郁闷，再下去又要把老帖子翻出来了Top
