转：100个著名初等数学问题
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？
第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.
第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division
可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples
n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？
第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion
当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem
确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number
求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series
将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series
不用对数表，计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series
不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series
在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series
已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem
在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem
每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation
求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem
证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law
（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra
每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots
求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem
高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem
系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line
在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle
三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem
将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem
在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第31题 蒙日问题Monge's Problem
画一个圆，使其与三已知圆正交.
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius.
画一个与三个已知圆相切的圆.
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem.
证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem
证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem
画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle
把一个角分成三个相等的角.
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon
画一正十七边形.
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi
设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral
找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey
利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem
在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii
已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram,
在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents
已知抛物线的四条切线，作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points.
过四个已知点作抛物线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points.
已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem
平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？
第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem.
一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem.
确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem
确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
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1 楼BlueSky2008（懒惰是程序员的美德）回复于 2004-03-25 09:31:53 得分 0
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope
从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0.
求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid
直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid
确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral
一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections
确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola
确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola
确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola
确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)
如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.
反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction
由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem
求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem
求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem
一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.
*一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements
求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.
第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line
一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.
第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point
已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.
第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes
n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem
以六条棱表示四面体的体积.
第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines
计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron
确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第71题 五种正则体The Five Regular Solids
将一个球面分成全等的球面正多边形.
第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral
证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem
一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.
第74题 高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry
正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.
第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection
试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.
第76题 麦卡托投影The Mercator Projection
画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.
第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome
确定地球表面两点间斜驶线的经度.
第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea
利用天文经线推算法确定船在海上的位置.
第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem
根据已知两星球的高度以确定时间及位置.
第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem
从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.
第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation
根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.
第82题 星落Star Setting
对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.
第83题 日晷问题The Problem of the Sundial
制作一个日晷.
第84题 日影曲线The Shadow Curve
当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.
第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses
如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.
第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods
确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.
第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets
行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？
第88题 兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem
借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number
如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem
在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.
第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli
试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.
第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind
帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？
第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur)
试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem
在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）
第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus
在什么位置金星有最大亮度？
第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit
慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？
第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight
在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？
第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem
在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？
第99题 斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem
在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.
反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.
第100题 斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem
在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积.
在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面.
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2 楼hanyimath（超级大版主）回复于 2004-03-25 10:32:23 得分 0
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3 楼xiaoyige886（素还真）回复于 2004-03-25 12:18:20 得分 0
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4 楼NowCan（城市浪人）回复于 2004-03-25 12:33:37 得分 0
看过的，不知道解决了多少了？Top
5 楼z07165864809（不死鸟）回复于 2004-03-25 14:44:38 得分 0
我晕，其中的很多都不能称为什么初等的！！！
为什么叫初等问题呢？？
是说小学生可以解决的？？？
我明白。Top
6 楼qianer（青蛙）回复于 2004-03-25 19:14:47 得分 0
好象很晕~有没有高手来谈点看法啊Top
7 楼jiziba（佶子）回复于 2004-03-25 21:40:54 得分 0
看到第二题我就不理解：
既然4块砝码可以称出1－40磅任何重量：
要秤出1磅重量势必要求这其中必定有一磅的砝码，依此类推，是不是，有两磅的砝码，三磅的砝码，这不可能？怎么回事？Top
8 楼aheadyes（）回复于 2004-03-25 21:45:30 得分 0
1,3,9,27
砝码是天平的砝码 可以两边放呀 1和3就可以称2了Top
9 楼aheadyes（）回复于 2004-03-25 22:00:40 得分 0
2）：1,3,9,27
3): b/(c*a) = b'/(c'*a')=b''/(c''*a'')
期望 大家会做的都做出来 ^_^Top
10 楼BlueSky2008（懒惰是程序员的美德）回复于 2004-03-26 09:32:45 得分 0
这些题都是很有来头的，一些有很重要的现实意义，还有一些在解决过程中引出了更深入的数学问题，甚至发展出一整套理论。还有一些至今没解决。主要是拓宽一些知识面，感兴趣的话，查后面的英文名，都会找到很多资料。
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11 楼tinghuyang（小胡）回复于 2004-03-26 15:24:32 得分 0
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12 楼gengwei80（书生）回复于 2004-03-26 15:27:15 得分 0
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13 楼goodboy1881（积木)(谁都别拦着我在水源升星）回复于 2004-03-27 09:54:03 得分 0
初等不是初级的意思，呵呵Top
14 楼morelittle（小魔鬼）回复于 2004-03-27 18:04:07 得分 0
不管三七二十一，mark再说！Top
15 楼sole_eagle（appel）回复于 2004-03-27 20:35:05 得分 0
先收藏。Top
16 楼emerson3000（网上邻居）回复于 2004-03-27 20:45:28 得分 0
shouTop
17 楼dengsf（drklnk@Radical_Dreamer）回复于 2004-03-28 00:30:07 得分 0
好~~仿佛感觉到那个时代的气息~~相比之下，现在的数学好象没有这么多有趣的东西了。不过我孤陋寡闻，有了也不知道。
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18 楼aaalife（秋天怎么还不来...）回复于 2004-03-28 07:31:59 得分 0
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon
画一正十七边形.
？？？Top
19 楼zlf_jack（风云剑客）回复于 2004-03-28 17:06:06 得分 0
呵呵，小学看的一本书365题，有这里的大多数题，的确有趣！
楼上的，是用直尺和圆规作图！Top
20 楼zlf_jack（风云剑客）回复于 2004-03-28 22:38:24 得分 0
P1:没什么说的，建立代数方程，然后用高斯消元法求得各参数的比列，化为整数比就是一组解！呵呵，
小学时做了一个星期都没出来，后面看解答居然用代数方法，晕！
p2:首先肯定有1，考虑到可以左右放，不妨先考虑3，接着就慢慢推出9，27了！一般来说取3进制数的基
数就可以了，因为每个砝码有3种状态！
p3:主要找正反比关系就可以了，结果：
b与ac成反比；
p4:比较繁，基本上是先找突破口，我的做法如下：
先从：分母乘以7入手，结果为六位数，可知分母首位为1，接着可以推出第二位为2，第三位为5，再利用
分母乘以某个数为7为数可知分子中7旁边的两位为8，接着继续填空白，可以推出分母的第4位为4，最后
一位<＝3;再推可知商的最后一位为1；依次取分母为125471，125472，125473进行验证，可知125473满足
，从下往上做加法可知商的最后一位为5，所以结果为：
125473×58781＝7375428413
我利用计算器做简单的乘法，总共花了10分钟，呵呵，纯手工现在是不行了，小时候也许还行！
p5
从mathworld找到一组解，具体数学知识涉及到组合设计！
Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat
ABC ADE AFG AHI AJK ALM ANO
DHL BIK BHJ CEG BDF BEF BDG
EJN CMO CLN BMN CLO CIJ CHK
FIO FHN DIM DJO EHM DKN EIL
GKM GJL EKO FKL GIN GHO FJM
p6全错位排列问题；
ans＝n!*(0!-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!);
p7卡特兰数，具体解递归方程；Catalan number=C(2n,n)/(n+1);
p8基本想法是利用容错原理或递归方法，有兴趣的可以试一试！
mathworld上的答案：
(n-1)*A[n+1]=(n^2-1)*A[n]+(n+1)*A[n-1]+4*(-1)^n
http://mathworld.wolfram.com/MarriedCouplesProblem.html
p9 二项式定理，可以用归纳法证，或用二次计数法！
p10:初等的方法不会，也许高中时会，大学方法用求极值加求导搞定！；
p11:不会
p12:指数e的由来！
p13-p17各种级数展开与函数值近似计算算法；
p18:建立模型，积分就可以了
p19-21数论问题，目前还没时间做，有高手可以指点一下，等我有空看完陈sir的初等数论再来挑战一下
。
p22-p26不会，也可能很难学会了！：）
p27-28:高中最熟悉这3心了，：），有兴趣的可以做做，这里就免了！
p37由高斯解决，我们高中时第一次挑战赛赛题，当初我没作出来，直接翻一本书，现在更加不可能了！
：）Top
21 楼WYC2300（无一从）回复于 2004-03-28 22:52:21 得分 0
9999Top
22 楼longj（大哥雁）回复于 2004-03-29 11:42:59 得分 0
记下先
Top
23 楼stephen85（）回复于 2004-03-29 20:40:01 得分 0
好东东!Top
24 楼languagec（各有所求）回复于 2004-03-31 10:29:36 得分 0
upTop
25 楼caocao123（大英雄曹操）回复于 2004-03-31 22:40:04 得分 0
晕~~
没什么意义， 就算全都会做了也成不了牛顿 凸=_=凸Top
26 楼vampirelord（）回复于 2004-04-01 09:21:11 得分 0
楼上别这么说么。搞物理也离不开数学阿。爱因斯坦为了他的研究，还专门补习过5年数学呢。
这些问题全解开了，确实成不了牛顿，不过就算是牛顿在世，这些问题他也未必能做出70个以上。
别的不说，第一个画出正17边形的高斯。用你那个手势的语气的话说：估计你所见过的所有所谓“高手”或“成功人士”加起来，给人家提鞋都不配。Top
27 楼caocao123（大英雄曹操）回复于 2004-04-01 16:08:11 得分 0
楼上的不明白我的意思。
我也可以这么说， 只要有做出一两题的智慧就很有可能在以后成为数学或物理方面的大师。 但在当前中国教育下的学生就不可能。
我就这么说， 怎么样~~~
大家开始骂我好了
Top
28 楼zlf_jack（风云剑客）回复于 2004-04-01 16:53:13 得分 0
楼上的观点有些偏激，虽然目前体制不好，但我们也不能妄自菲薄阿！没有尝试又怎能知道不行？
另外希望大家多谈谈题目，交流一些新得，以大家的力量来攻克他们！Top
29 楼vampirelord（）回复于 2004-04-01 18:10:55 得分 0
caocao：
干嘛要骂你呢，有话好好说么：）
说道体制，这话就远了。不过在中国的学术氛围和教育水准，确实令人沮丧。Top
30 楼hufanxp（）回复于 2004-04-01 20:35:31 得分 0
makTop
31 楼xieha（hot::C++::java）回复于 2004-04-02 01:55:45 得分 0
强，
一天做一道
Top
32 楼skylimz（无知）回复于 2004-04-06 01:35:37 得分 0
markTop
33 楼wanttocto（想成为高手）回复于 2004-04-06 11:33:32 得分 0
好题Top
34 楼xiemengjun（做人要靠自己！）回复于 2004-04-07 12:17:27 得分 0
好!顶Top
35 楼zhangfjj（小张）回复于 2004-04-10 00:17:16 得分 0
markTop
36 楼xianliti（）回复于 2004-04-10 11:00:43 得分 0
:)Top
37 楼Absorbing01（笑傲江湖）回复于 2004-04-11 09:47:52 得分 0
那里来得？Top
38 楼jp1984（mathfrog）回复于 2004-04-11 14:31:38 得分 0
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
只做过这道。。是初中时候的题目， 设N个变量解线形方程组Top
39 楼BadClass（败类）回复于 2004-06-12 11:04:08 得分 0
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40 楼BadClass（败类）回复于 2004-06-12 11:17:48 得分 0
给答案啊？Top
41 楼huayehanshan（无名）回复于 2004-06-14 10:44:53 得分 0
markTop
42 楼programfanny（）回复于 2004-06-15 03:49:20 得分 0
Thanks a lot. I have expected it too long.Top
43 楼LeayAo（hoho~把瑶娶回家）回复于 2004-06-21 00:09:20 得分 0
upTop
44 楼zzwu（未名）回复于 2004-06-21 11:33:06 得分 0
很有收藏价值！Top
45 楼zzwu（未名）回复于 2004-06-21 11:37:25 得分 0
在这里，如果问题一个一个地提出来，论坛就够热闹了.Top
46 楼pigpag（Pigpag - A GRE Fighter）回复于 2004-06-21 19:15:16 得分 0
晕死晕死，是不是Hilbert的……好像只有23个问题呀~~
学无止境Top
47 楼pigpag（Pigpag - A GRE Fighter）回复于 2004-06-21 19:19:30 得分 0
//第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem
// 证明两个立方数的和不可能为一立方数.
大费马定理吧，证了一百年，最近才证出来……晕死，这种题目怎么做~~Top
48 楼pigpag（Pigpag - A GRE Fighter）回复于 2004-06-21 19:20:51 得分 0
……比大费马定理严格，SorryTop
49 楼qiansen（十里平湖）回复于 2004-06-21 20:04:44 得分 0
以后让儿子学数学。Top
50 楼Chice_wxg（学)(习）回复于 2004-06-23 17:55:10 得分 0
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle
把一个角分成三个相等的角.
只用直尺和圆规对任意角根本做不到！
Top
51 楼davysnet（随风）回复于 2004-06-25 16:37:59 得分 0
好，我喜欢这个帖子，强顶Top
52 楼ydfok（发芽的石头）回复于 2004-06-28 17:41:15 得分 0
说什么也要顶一下~~~~Top
53 楼zyplwt（老顽童）回复于 2004-06-29 16:45:17 得分 0
upTop
54 楼stillwater123（南楠）回复于 2004-07-16 23:30:17 得分 0
偶是数学王子Top
55 楼lzh_314159（智慧）回复于 2004-07-19 11:59:03 得分 0
第37题
Sin(PI/17) = Sqrt(8 - Sqrt(2*(15 + Sqrt(17) - Sqrt(2*(17 - Sqrt(17))) +
Sqrt(2*(34 + 6*Sqrt(17) + Sqrt(2*(17 - Sqrt(17))) - Sqrt(34*(17 - Sqrt(17))) + 8*Sqrt(2*(17 + Sqrt(17))))))))/4Top
56 楼programfanny（）回复于 2004-07-19 13:03:16 得分 0
to stillwater123(南楠) :
1777-1855 ？厉害！论坛上最老的一位，强烈建议申报世界保护遗产。Top
57 楼BLsoft（網龍ζ龍活)(Cyber-Security of [MVP]）回复于 2004-07-19 14:26:09 得分 0
SOS http://community.csdn.net/Expert/topic/3188/3188484.xml?temp=.419552Top
58 楼sunwt（啦啦啦）回复于 2004-07-20 10:05:23 得分 0
踩个脚印等答案Top
59 楼alphapaopao（炮炮）回复于 2004-07-20 10:13:47 得分 0
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？
------------------
此题无解(我太笨了?呵呵)
四个权，组合情况只有 2*2*2*2 = 16 种，不足 40 种。所以无法构造。Top
60 楼main321（兔八爷）回复于 2004-07-20 11:13:34 得分 0
要实现起来，还真要费脑子啊Top
61 楼alphapaopao（炮炮）回复于 2004-07-20 11:48:25 得分 0
第02题 原来还可以减啊，faint ，没想到还可以减。呵呵Top
62 楼MaxDD（激活）回复于 2004-07-23 18:24:30 得分 0
强！！！
收藏，学习。Top
63 楼alec626（月吻长河Blog:spaces.msn.com/filebase）回复于 2004-07-24 17:15:13 得分 0
收藏Top
64 楼NowCan（城市浪人）回复于 2004-07-24 19:52:31 得分 0
回复人： alphapaopao(炮炮) ( ) 信誉：100 2004-07-20 11:48:00 得分: 0
第02题 原来还可以减啊，faint ，没想到还可以减。呵呵
==1,3,9,27Top
65 楼csyw（梦幻之旅）回复于 2004-08-11 12:59:07 得分 0
UPTop
66 楼lndu8012（小虾米）回复于 2004-08-13 15:27:37 得分 0
放个小板凳！Top
