很简单的一公式，我忘了它是怎样推出来的，请大家帮帮我，谢谢了
在自然坐标系中，以原点为中心，设将已知点（X，Y）旋转a角度而得到的新坐标是（X1，Y1），则：
X1=Xcosa-Ysina
Y1=Xsina+Ycosa
请问上面两个公式是怎么推出来的？
谢谢了！
问题点数：30、回复次数：7Top
1 楼PM0115（C++ing）回复于 2004-12-02 12:05:16 得分 0
不可能没有不知道吧，
请大家帮帮我吧，我急用！
谢谢了！Top
2 楼Snow_1980（风吹雪）回复于 2004-12-02 12:13:42 得分 15
三角公式忘光了，不过我想应该是这样的把：
X*X + Y*Y = X1*X1 + Y1*Y1；
X*X = (X*X + Y*Y)*cos(b)*cos(b)；
Y*Y = (X*X + Y*Y)*sin(b)*sin(b)；
X1*X1 = (X1*X1 + Y1*Y1)*cos(a + b)*cos(a + b)；
Y1*Y1 = (X1*X1 + Y1*Y1)*sin(a + b)*sin(a + b)；
用这些公式我想应该可以推出来吧
如果错了别骂我～Top
3 楼PM0115（C++ing）回复于 2004-12-02 12:27:31 得分 0
呵呵，楼上的，谢谢你了。
我开始也和你一样，是从结论倒退回去的，
但是假设我开始不知道这个结论，而要得到这个结论该怎么推呢？
谢谢了！Top
4 楼Snow_1980（风吹雪）回复于 2004-12-02 12:47:34 得分 15
不知道结论也要用这些公式推吧，目的就是要找出X,Y,X1,Y1,a的关系Top
5 楼xuqiangperson（小强）回复于 2004-12-02 15:42:55 得分 0
假设2D下以原点为起点..半径为r..的一根线 p
设原始角度为C..再转了B个角度.最终得到A角度. p在X,Y上的投影为px',py', 原始为px,py..关键这个线的长度始终不变为r..
A=B+C
sinA=sinCcosC+sinCcosB
cosA=cosBcosC-sinBsinC 这两个式子两边都同时除 r..
sinA/r =py' conA/r=px'
用着个就可以了...足够提示了.要自己推..这样才记得牢..线性袋鼠一定要过关
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6 楼xuqiangperson（小强）回复于 2004-12-02 15:43:58 得分 0
sinA=sinCcosC+sinCcosB 不好意思..写错了..sinA=sinBcosC+sinCcosBTop
7 楼PM0115（C++ing）回复于 2004-12-02 20:36:51 得分 0
谢谢楼上几位了！Top
