高分求教一数学证明题
证明模4余3形式的素数有无限多个
即4k+3的形式，如7,11,19等等
（不是世界难题，证法不一定很难）
问题点数：100、回复次数：3Top
1 楼NowCan（城市浪人）回复于 2004-12-04 11:23:43 得分 50
狄里克雷1837年证明了一般结论，即任何算术序列a+bn，（a、b互素）必定存在无穷多个素数。这一结论被称为狄里克雷定理。
可惜没找到。Top
2 楼mathe（）回复于 2004-12-05 17:49:49 得分 50
容易。
假设4k+3形式的素数有限个，记为
3,p1,p2,...,pt
Let, x=4*p1*p2*p3*...*pt+3
我们可以知道3,p1,p2,...,pt都不是x的因子。
而x=3 (mod 4),所以x必然至少有一个素因子模4为3，
同3,p1,p2,...,pt都不是x的素因子矛盾
所以4k+3形式的素因子无限个。Top
3 楼sten（近视进士）回复于 2004-12-05 23:23:56 得分 0
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