还望离散数学高手帮我
小弟遇见了一道代数系统的证明题：
设<A,*>为群，任意a,b,c属于A,
证明：a * b = a * c,则b = c
这个证明我感觉是代数系统中的消去率，但是书中并没有给出证明，请高手们帮我！
问题点数：100、回复次数：2Top
1 楼jp1984（mathfrog）回复于 2005-03-09 13:13:40 得分 100
证明：<A,*>为群，所以对A中任意元素a均存在a^(-1)，使得a*a^(-1)=a^(-1)*a=e ，其中e 为单位元。对a*b = a*c两边左乘a^(-1)得 e*b = e*c 。e为单位元，所以e*b=b=e*c=c ,则b=c.
你说的是对的，消去律是群的性质之一。Top
2 楼bwl314（jackaroo）回复于 2005-03-09 13:28:16 得分 0
TOjp1984(吕青萍C):
谢谢你的证明，我刚才想出来了一个证明过程：
b = e * b
= a(-1) * a * b
= a(-1) * (a * b)
= a(-1) * (a * c)
= a(-1) * a * c
= e * c
= c
非常感谢你！Top
