高分求算法：如何判断空间三点是顺时针还是逆时针方向
已知空间三点：
A(x1,y1,z1);
B(x2,y2,z2);
C(x3,y3,z3);
需要得到一个顺时针或者逆时针的序列，请问如何判断？
举例如下：
A（0，1，0）
B（1，0，0）
C（-1，0，0）
则 ABC，BCA，CAB是一个顺时针方向的序列，
而 ACB，CBA，BAC是一个逆时针方向的序列
问题点数：100、回复次数：10Top
1 楼rick29（rick.z）回复于 2005-07-19 09:28:57 得分 20
不清楚。试试投影到某一平面上，成为一个三角形（直线等情况特殊判断），从三角形内一点按序向三个点引直线，计算与轴的交角。若三个角为递增，则为顺时针，否则为逆时针。当然为了方便判断，可以把这一角度取值范围限定在[0, 360)之内。
只是提供一个思路，是否正确还有待检验。：）Top
2 楼Rafier（小昌）回复于 2005-07-19 09:45:22 得分 20
三角形ABC构成了一个面，根据节点顺序的不同，其法向亦不同（顺时针和逆时针正好相反），判断法向与Z轴（根据你的例子Z轴是用来判断方向的“标志”）的位置关系即可。Top
3 楼oceanslan（公安局长）回复于 2005-07-19 10:01:17 得分 0
高手，where is the 高手？？Top
4 楼spanzhang（红尘斩丝客）回复于 2005-07-19 10:32:17 得分 20
使用向量叉积来判断。Top
5 楼daydaymissyou（想当高手）回复于 2005-07-19 13:46:44 得分 20
数学都忘了,好像可以从任一点出发, 和另两个点组成两个空间向量, 计算点积(或X积)就能判断, 找找书看看, 有的.Top
6 楼chenfei1981（king）回复于 2005-07-19 14:13:37 得分 0
对，用向量叉乘就可以了Top
7 楼chenfei1981（king）回复于 2005-07-19 14:16:31 得分 0
具体的比如先求两个向量ab，ac，然后ab叉乘ac，再根据右手定则判断就ok了Top
8 楼Rafier（小昌）回复于 2005-07-25 21:04:02 得分 20
是不是高手答的你才相信？
这个是几何学的知识，与程序无关的！
楼上的已经把求三角形法向的方法说得很明白了，你不会还想要求叉积的公式吧？
而且楼上说“再根据右手定则判断就ok了”是不对的，“右手定则”在使用叉积时已经用来决定叉积结果的向量方向的，现在要做的是判断，法向与“Z轴”（或你规定参照轴）的夹角了，也就是使用点积！
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9 楼Rafier（小昌）回复于 2005-07-25 21:05:33 得分 0
我不是高手！
悄悄的回答，给分的不要！Top
10 楼AntonlioX（做人要厚道）回复于 2005-07-25 21:13:09 得分 0
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