有四个点。要求判断前三个点是否能构成一个三角形，如果行，那第四个点是否在这个三角形内。
要求用户输入4个坐标，判断前3个坐标是否可以作为三角形的3个顶点；如果能，同时判断第四个坐标是否在这个三角形内？ 问题点数：20、回复次数：20Top
1 楼Lewolf（无名）回复于 2005-10-18 23:22:09 得分 1
一个典型的算法问题了，解决的方法从数学角度就是转换为点和线的关系的问题，这是基本一个算法，求点在线的那一侧，在三角形内是一个点和三条线的关系了，多边型就是一个点和N-2个三角形的关系。当然还有计算机算法。Top
2 楼shadowstar（CodeFast for Delphi & C++Builder）回复于 2005-10-18 23:23:12 得分 1
数学问题Top
3 楼houbing_0123（冰河々C++ Builder々）回复于 2005-10-19 10:10:59 得分 2
有一个比较简单的算法（但可能不是很好），三点是不是成三角形和简单，判断三点是否一线就可以了啊，然后再判断第四个点和三个点连线形成的夹角是不是360度，如果不再三角形内好象夹角和没有360，具体比方为三角形ABC和第四个点D，判断∠ADB+∠ADC+∠BDC=360?Top
4 楼lucho（lucho）回复于 2005-10-20 10:05:17 得分 0
如何实现呢？Top
5 楼Maconel（Maconel）回复于 2005-10-20 11:18:20 得分 4
高中数学老师教够我们一个定理，叫什么名字忘了。
具体是：
在xy坐标系中，假设一个椭圆方程是ax^2 + by^2 + cx + dy + e = 0（记不清是不是这样了，先假定是吧）。
那么，
如果一个椭圆上的点(x1, y1)代入方程左半部，肯定=0。
如果一个椭圆内部的点(x2, y2)代入方程左半部，ax2^2 + by2^2 + cx2 + dy2 + e < 0，那么椭圆内部所有的点代入方程都会<0，同时椭圆外部的点都会>0。
这个定理所所有方程，包括抛物线，直线，以及任何曲线。
对于直线来说，xy坐标系被直线分成2部分，如果一侧的一个点<0，那么这边所有点都<0。
根据该定理，只要得到三角形内部一个点（这很容易，3条边中垂线交点即可），把它代入三条线的方程，看是>0还是<0，然后把第四个点也代入三个方程，看看是不是一样即可。
至于3点能不能构成一个三角形就更简单了，只要不是3点一线，就能构成三角形。
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6 楼Maconel（Maconel）回复于 2005-10-20 12:18:38 得分 0
抱歉，上面有个错误，就是三条边的中垂不一定在三角形内。
应该是三角形某顶点和对边中点的连线，这样的三条线中任意2条的交点应该在三角形内。
假定三角形3点是(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)，那么(x1,y1)((x2-x3)/2),(y2-y3)/2)这2点可以得到一条直线。另外同理还可以得到2条。取其中2条线的方程组成一个2元一次方程组，解方程组即可得到交点，方程组应该很简单，先解好，把结果写成一个函数即可。Top
7 楼flowercity（菜农）回复于 2005-10-20 14:06:01 得分 2
斜率法来判断
一、判断其中三点时候共线
需要判断两次
二、判断最后一个点是否在三角形内部
判断两次，以一边为参考边，判断两点和边的两端点的斜率大小
就知道了
判断两次，求四次斜率Top
8 楼houbing_0123（冰河々C++ Builder々）回复于 2005-10-20 16:38:17 得分 1
算法都给了啊，实现当然要自己动手了啊，Top
9 楼leonatcs（LeonKennedy)(时常逛一逛csdn，有益身心健康。）回复于 2005-10-20 18:23:57 得分 1
判断是否能组成三角形就是判断是否共线，
计算直线AB和BC的斜率，看看是不是足够相近(long或double性的数据类型不能判断是否相等！)
就知道共不共线。
至于在不在三角形内，用API函数PtInRgn就可以了。（先用CreatePolygonRgn构造三角形）Top
10 楼gxd305（）回复于 2005-10-20 18:38:00 得分 1
还是 leonatcs(LeonKennedy)的方法简单Top
11 楼xibingwuqing（惜冰无情）回复于 2005-10-20 18:58:15 得分 1
学习Top
12 楼GO3865258（GO希望我还行）回复于 2005-10-20 22:27:48 得分 1
没明白Top
13 楼Maconel（Maconel）回复于 2005-10-21 00:49:57 得分 1
leonatcs(LeonKennedy)(每天逛一逛csdn，有益身心健康。) 的方法写起来是简单，但是总不如自己写的好。Top
14 楼lucho（lucho）回复于 2005-10-24 23:24:19 得分 0
有谁有代码，不胜感激Top
15 楼XBox360（菜)(鸟）回复于 2005-10-25 10:34:02 得分 1
完全的数学问题，你先用数学的表达式写出来Top
16 楼lucho（lucho）回复于 2005-10-25 22:11:15 得分 0
谁有代码啊？郁闷... ...Top
17 楼free1949（大白菜,小胡子）回复于 2005-10-25 22:18:40 得分 1
搂主也未免太。。。。。。Top
18 楼leonatcs（LeonKennedy)(时常逛一逛csdn，有益身心健康。）回复于 2005-10-25 23:36:36 得分 1
呵呵，我也说呢，有够懒惰。Top
19 楼sxdoujg（无情过客）回复于 2005-10-26 11:28:29 得分 1
学习!Top
20 楼lucho（lucho）回复于 2005-11-30 18:56:09 得分 0
一个公司的面试题！！！Top
