●数学问题● 已知一个有顺序的点集，求这些点围成的封闭曲线的周长和面积（UP有分）

laisiwei 2006-02-28 10:21:16

就比如说在画图里面画一个圆，把每个像素的坐标逆时针记录下来，然后要求这些点围成的图形的周长及面积。

面积用染色法可大致解决
周长如果把每两点间的距离加起来，大致上会有10%的偏差。

如何用一条尽量光滑的曲线将这些点连起来？再求出这条曲线围成的面积及其长度。

最好能给出代码
有数学模型也可

谢谢

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laisiwei 2006-05-14

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hn123 2006-05-12

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嘿嘿。接分。

laisiwei 2006-05-06

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点还是比较多的
光滑只是一种主观的评价,看上去没有角就可以了

truewill 2006-05-06

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hlq2p 2006-05-06

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如何用一条尽量光滑的曲线将这些点连起来？

''''怎麼才算光滑。是不是如果只有三個點，曲線連出來的一定是個圓？

iland9876543210 2006-05-02

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悠兔 2006-04-27

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mark

Summer006 2006-04-27

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已经找到相关文献资料，上面有公式若干。lz 如果还需要可以联系我

woolnil 2006-04-19

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帮顶

laisiwei 2006-04-19

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那个封闭图形不一定是圆

cnapc 2006-04-16

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要确定一个圆,必须要三个点以上.
1 在点序集中,均匀取三个点
2 做这三个点任意两点间的两两相连的直线方程
3 取这三条直线方程的垂直中线
4 这几条垂直中线的交点就是圆心的坐标
5 计算半径．
6 计算周长与面积

bobdog1215 2006-04-11

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Mark

Summer006 2006-04-11

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查了一下，opencv里面函数的算法是Douglas-Peucker 算法.
这里有相关资料下载。可以看看
http://www.99soft.net/bzlw/jsjlw/llff/2004-9-1/100075.htm

jabeginner 2006-04-10

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不能直接用函数计算吗？

Summer006 2006-04-10

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opencv 里面有函数直接搞定，不过看不到源码。。。

laisiwei 2006-04-08

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lnhsgj(黑鹰) 的方法似乎不错
还没试过

还有其他方法吗?

lnhsgj 2006-04-07

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hhyttppd(123456):
原来做毕业设计的时候就是上下左右加1，对角1.4来算的，误会真的很大，胡弄一下老师就算了。

我想：在这基础上，加个误差系数可以减少误差．
跟据被判断两点的前一点和后一点的方向加个误差系数．

如：abcd点为连续点，要判断bc两点长度时，加入考虑ad两点的位置(或方向)对长度的影响．
a a ab a
b b c b d
c c d c
d d

上面的四种中，c点对b点的方向都是一样的，但走向却不同，实际长度也不同．
加入不同的误差系数!

northwolves 2006-04-06

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建议选用贝赛尔曲线连接.

EXCEL图表中有曲线拟合的功能,可以参考以下其应用曲线的方程式

lxcy 2006-04-05

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fengbi(0,0)=x数据
fengbi(0,1)=y数据
＝＝＝

Dim a as single, B As Single,j As Integer
For j = 0 To 点数 - 2
a = a + (fengbi(j, 0) * fengbi(j + 1, 1) - fengbi(j + 1, 0) * fengbi(j, 1))
Next
B = a + (fengbi(i - 1, 0) * fengbi(0, 1) - fengbi(0, 0) * fengbi(i - 1, 1))
fengbi_area = Abs(B) / 2 就是面积啦
周长只需计算点点距离，然后相加就ok

lxcy 2006-04-05