菜鸟的问题，大家解释以下，实在是不知道为什么？？

/*判断m是否素数*/  
  #include   <math.h>  
  main()  
  {  
  int   m,i,k;  
  scanf("%d",&m);  
  k=sqrt(m);  
  for(i=2;i<=k;k++)  
  if(m%i==0)break;  
  if(i>k)   printf("%d   is   a   prime   number\n",m);  
  else  
  printf("%d   is   not   a   prime   number\n",m);  
   
  }  
   
  这里的(i>k)   printf("%d   is   a   prime   number\n",m);  
  为什么   i>k   就确定是素数？？？ 问题点数：10、回复次数：5Top

1 楼llf_hust（）回复于 2006-03-08 23:07:44 得分 3

为什么   i>k   就确定是素数？？？  
   
  //这说明i在2到K的范围了找不到能除进他的数，当然就是素数Top

2 楼Vo5（娜娜）回复于 2006-03-08 23:14:12 得分 2

如果一个整数在2到它的平方根的范围了找不到能除尽他的数，当然就是素数  
  Top

3 楼ugg（逸学堂(exuetang.net)）回复于 2006-03-09 09:50:34 得分 2

娜娜同学正解....  
   
  关于  
  求解素数几种方法  
  请参考  
  http://www.exuetang.net/article/View.aspx?NewsID=191Top

4 楼ichend（心雅）回复于 2006-03-09 11:42:58 得分 3

同意上楼观点。  
  但发现楼主程序有问题，在输入质数后无法输出printf语句导致死循环！  
  for(i=2;i<=k;k++)   //error这样i的值永不可能大于k  
  for(for(i=2;i<=k;++i)//正解  
  除此之外发现2warning(s)  
   
  给出我的程序   稍加改动：）  
  #include   <math.h>  
  #include<stdio.h>  
    main()  
  {  
  int   m,i,k;  
  scanf("%d",&m);  
  k=(int)sqrt(m);  
  for(i=2;i<=k;++i)  
  if   (m%i==0)    
  {printf("%d   is   not   a   prime   number\n",m);break;}  
  if   (i>k)    
  {printf("%d   is   a   prime   number\n",m);}  
  }  
  编译成功！！  
   
   
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5 楼ichend（心雅）回复于 2006-03-09 11:43:44 得分 0

void   main()  
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