如何判断空间三点是否共线？（急）

已知空间三点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)，怎样判断他们是否共线？谢谢！ 问题点数：10、回复次数：5Top

1 楼rockersz（世上的无奈需要我去忍耐...）回复于 2006-03-13 11:08:12 得分 3

d^2   =   (x3-x1)^2   +   (y3-y1)^2   +   (z3-z1)^2   -  
              [(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+(z2-z1)*(z3-z1)]^2/[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2]  
  如果d=0,则三点共线Top

2 楼qmj_xk（）回复于 2006-03-13 12:10:47 得分 0

为什么要这样做？还有没有更简单的方法？Top

3 楼happy__888（[顾问团]寻开心 www.e-jjj.com）回复于 2006-03-13 12:34:45 得分 3

这个问题也许很复杂，也许很简单，关键要看应用的环境  
        方法一：   用三个点构成的面积来计算，用向量点积来计算  
        方法二：   用点到直线的距离公式计算，直接公式可以用，需要判断有无重合点  
   
  这个问题需要考虑定义域的大小的问题，这里主要是精度  
  对于数据很大的两个点，比如：   0   0   到   10000，   10000   中间有一个点5000，4999  
  它到直线的距离是0.7左右，那么算不算在直线上  
   
  而对于数据很小的两个点：   比如：     0   0   到   0.0002   0.0002     和   0.00001     0.00002  
  这时候点到直线的距离为0.00001很小，算不算在直线上  
  Top

4 楼sboom（+-LingCh-+)(爱美人不爱VC）回复于 2006-03-13 23:00:43 得分 2

用Hough变换  
   
  设一个带未知数的直线方程，用三个点的坐标代入得3个方程的方程组，如果这个联立方程组有解则共线且可以解参数出来，否则方程组无解。Top

5 楼HUNTON（追求完美）回复于 2006-03-14 08:42:02 得分 2

在不重合的情况下，算两个方向向量比较一下看是不是同一个方向的就可以了吧Top

相关问题

• 判断
• 直线
• 线
• 方法
• 到直线的距离
• 问题

• 帖主：qmj_xk
• rockersz
• happy__888
• sboom
• HUNTON

• Visual C++类图书
• Visual C++类源码下载