经典题目求算法
? - ? - 3 - 9 - ? - ? - ? - ? - ?
? - 9 - 7 - ? - ? - 1 - 5 - 2 - ?
? - 8 - ? - ? - ? - 7 - ? - 4 - 9
? - 4 - 5 - ? - ? - ? - ? - ? - 7
? - ? - ? - 8 - ? - ? - ? - ? - ?
2 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ? - ?
7 - 1 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ?
? - 6 - 9 - 3 - ? - ? - 1 - 8 - ?
? - ? - ? - ? - ? - 9 - 7 - ? - ?
以上是9*9的数组,每一行,每一列都是1~9,9个数字,而且没有重复.
填出?处的数字.用java怎么实现?
问题点数：20、回复次数：28Top
1 楼goalshx（天天天蓝）回复于 2006-03-14 23:10:43 得分 0
不会
关注中~
期待牛人出现Top
2 楼gifted1982（玩游戏的Coder）回复于 2006-03-15 09:35:40 得分 0
还真挺难呀，不太会，等好的方法Top
3 楼TONYBLARED（奔放的犀牛）回复于 2006-03-15 12:28:22 得分 0
盼正确答案，盼就一个字。Top
4 楼seu_cose（专注于通信技术）回复于 2006-03-15 12:56:41 得分 0
文曲星上的 游戏？Top
5 楼jacbo（今天你坚持了没有）回复于 2006-03-15 13:07:51 得分 0
学习Top
6 楼superman421（38度的雪）回复于 2006-03-15 14:21:57 得分 0
markTop
7 楼qybao（阿宝）回复于 2006-03-17 09:30:28 得分 20
此题感觉比较有意思，所以写了个算法求解，但从算法上看，应该有多解，碍于算法的复杂度，我只做了一种求解
以下的算法是一种求解的算法，如果大家有好的算法，也希望能贴出来一起研究
import java.util.*;
//? - ? - 3 - 9 - ? - ? - ? - ? - ?
//? - 9 - 7 - ? - ? - 1 - 5 - 2 - ?
//? - 8 - ? - ? - ? - 7 - ? - 4 - 9
//? - 4 - 5 - ? - ? - ? - ? - ? - 7
//? - ? - ? - 8 - ? - ? - ? - ? - ?
//2 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ? - ?
//7 - 1 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ?
//? - 6 - 9 - 3 - ? - ? - 1 - 8 - ?
//? - ? - ? - ? - ? - 9 - 7 - ? - ?
//求解结果
//1 - 2 - 3 - 9 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8
//3 - 9 - 7 - 4 - 8 - 1 - 5 - 2 - 6
//5 - 8 - 1 - 2 - 6 - 7 - 3 - 4 - 9
//6 - 4 - 5 - 1 - 9 - 8 - 2 - 3 - 7
//9 - 7 - 2 - 8 - 1 - 6 - 4 - 5 - 3
//2 - 3 - 8 - 7 - 5 - 4 - 9 - 6 - 1
//7 - 1 - 6 - 5 - 2 - 3 - 8 - 9 - 4
//4 - 6 - 9 - 3 - 7 - 2 - 1 - 8 - 5
//8 - 5 - 4 - 6 - 3 - 9 - 7 - 1 - 2
class NineX {
String result[][] = {{"?","?","3","9","?","?","?","?","?"},
{"?","9","7","?","?","1","5","2","?"},
{"?","8","?","?","?","7","?","4","9"},
{"?","4","5","?","?","?","?","?","7"},
{"?","?","?","8","?","?","?","?","?"},
{"2","?","?","?","?","?","9","?","?"},
{"7","1","?","?","?","?","?","9","?"},
{"?","6","9","3","?","?","1","8","?"},
{"?","?","?","?","?","9","7","?","?"}};
ArrayList alrow[] = new ArrayList[9]; //每行可以取的数字
ArrayList alcol[] = new ArrayList[9]; //每列可以取的数字
ArrayList alcel[][] = new ArrayList[9][9];//每个?处可取的数字
ArrayList alerr[] = new ArrayList[9*9]; //无效的组合
ArrayList alhis = new ArrayList(); //回退信息保留
public static void main(String[] args) {
NineX nx = new NineX();
nx.show();
}
public NineX() {
int i, j;
for (i=0; i<9; i++) {
alrow[i] = new ArrayList();
alcol[i] = new ArrayList();
for (j=0; j<9; j++) {
alcel[i][j] = new ArrayList();
alerr[i*9+j] = new ArrayList();
}
}
initialize();
}
public void show() {
if (combine()) {
print();
}
}
private void initialize() {
int i, j, k;
String row, col, s;
//find the remain numbers in each row or col
String num[] = {"1","2","3","4","5","6","7","8","9"};
for (i=0; i<9; i++) {
row = "";
col = "";
for (j=0; j<9; j++) {
if (!result[i][j].equals("?")) {
row += result[i][j];
}
if (!result[j][i].equals("?")) {
col += result[j][i];
}
}
for (j=0; j<9; j++) {
if (row.indexOf(num[j])<0 && alrow[i].indexOf(num[j])<0) {
alrow[i].add(num[j]);
}
if (col.indexOf(num[j])<0 && alcol[i].indexOf(num[j])<0) {
alcol[i].add(num[j]);
}
}
}
//peek possible number in each row
// System.out.println("---------------rows---------------");
// for (i=0; i<alrow.length; i++) {
// System.out.println("rows["+i+"]="+alrow[i]);
// }
//peek possible number in each col
// System.out.println("---------------cols---------------");
// for (i=0; i<alcol.length; i++) {
// System.out.println("cols["+i+"]="+alcol[i]);
// }
//find the same number in each row or col
for (i=0; i<9; i++) {
for (j=0; j<9; j++) {
if (result[i][j].equals("?")) {
for (k=0; k<alrow[i].size(); k++) {
s = alrow[i].get(k).toString();
if (alcol[j].contains(s) && alcel[i][j].indexOf(s)<0) {
alcel[i][j].add(s);
}
}
}
}
}
//peek the possible numbers in each cell
// System.out.println("---------------cells---------------");
// for (i=0; i<9; i++) {
// for (j=0; j<9; j++) {
// System.out.println("cells["+i+"]["+j+"]="+alcel[i][j]);
// }
// if (i < 8) {
// System.out.println("-----------------------------------");
// }
// }
}
private boolean combine() {
int celidx = 0;
int row, col;
int i, j, k;
boolean used, found;
String s, buf="";
alhis.clear();
while (celidx < 9*9) {
row = celidx / 9;
col = celidx % 9;
if (result[row][col].equals("?")) {
found = false;
for (i=0; i<alcel[row][col].size(); i++) {
s = alcel[row][col].get(i).toString();
if (alerr[celidx].contains(buf+s)) {
continue;
}
used = false;
//row check
for (j=0; j<col; j++) {
if (result[row][j].equals(s)) {
used = true;
break;
}
}
if (used) {
alerr[celidx].add(buf+s);
continue;
}
//col check
for (j=0; j<row; j++) {
if (result[j][col].equals(s)) {
used = true;
break;
}
}
if (used) {
alerr[celidx].add(buf+s);
continue;
}
//peak combination
// System.out.println("----------possible combination----------");
// System.out.println(buf+s);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//possible number
result[row][col] = s;
buf += s;
found = true;
alhis.add(String.valueOf(celidx));
break;
}
if (! found) {
//peak combination
// System.out.println("----------impossible combination----------");
// System.out.println(buf);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//move back to last cell
if (alhis.size() > 0) {
celidx = Integer.parseInt(alhis.get(alhis.size()-1).toString());
alhis.remove(alhis.size()-1);
} else {
celidx--;
}
if (celidx < 0) {
System.out.println("----------impossible result----------");
return false;
}
//move back to last combination
if (! alerr[celidx].contains(buf)) {
alerr[celidx].add(buf);
}
if (buf.length() <= 1) {
buf = "";
} else {
buf = buf.substring(0, buf.length()-1);
}
//trun back to the original value
result[celidx/9][celidx%9] = "?";
continue;
}
}
celidx++;
}
return true;
}
private void print() {
int i, j;
System.out.println("---------------result---------------");
for (i=0; i<9; i++) {
for (j=0; j<8; j++) {
System.out.print(result[i][j]+" - ");
}
System.out.println(result[i][j]);
}
}
}
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8 楼qybao（阿宝）回复于 2006-03-17 09:32:27 得分 0
以下是修改上面的算法，求多解，但没有测试，太耗时间
import java.util.*;
//? - ? - 3 - 9 - ? - ? - ? - ? - ?
//? - 9 - 7 - ? - ? - 1 - 5 - 2 - ?
//? - 8 - ? - ? - ? - 7 - ? - 4 - 9
//? - 4 - 5 - ? - ? - ? - ? - ? - 7
//? - ? - ? - 8 - ? - ? - ? - ? - ?
//2 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ? - ?
//7 - 1 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ?
//? - 6 - 9 - 3 - ? - ? - 1 - 8 - ?
//? - ? - ? - ? - ? - 9 - 7 - ? - ?
//1 - 2 - 3 - 9 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8
//3 - 9 - 7 - 4 - 8 - 1 - 5 - 2 - 6
//5 - 8 - 1 - 2 - 6 - 7 - 3 - 4 - 9
//6 - 4 - 5 - 1 - 9 - 8 - 2 - 3 - 7
//9 - 7 - 2 - 8 - 1 - 6 - 4 - 5 - 3
//2 - 3 - 8 - 7 - 5 - 4 - 9 - 6 - 1
//7 - 1 - 6 - 5 - 2 - 3 - 8 - 9 - 4
//4 - 6 - 9 - 3 - 7 - 2 - 1 - 8 - 5
//8 - 5 - 4 - 6 - 3 - 9 - 7 - 1 - 2
class NineX {
String result[][] = {{"?","?","3","9","?","?","?","?","?"},
{"?","9","7","?","?","1","5","2","?"},
{"?","8","?","?","?","7","?","4","9"},
{"?","4","5","?","?","?","?","?","7"},
{"?","?","?","8","?","?","?","?","?"},
{"2","?","?","?","?","?","9","?","?"},
{"7","1","?","?","?","?","?","9","?"},
{"?","6","9","3","?","?","1","8","?"},
{"?","?","?","?","?","9","7","?","?"}};
ArrayList alrow[] = new ArrayList[9]; //每行可以取的数字
ArrayList alcol[] = new ArrayList[9]; //每列可以取的数字
ArrayList alcel[][] = new ArrayList[9][9];//每个?处可取的数字
ArrayList alerr[] = new ArrayList[9*9]; //无效的组合
ArrayList alhis = new ArrayList(); //回退信息保留
public static void main(String[] args) {
NineX nx = new NineX();
nx.show();
}
public NineX() {
int i, j;
for (i=0; i<9; i++) {
alrow[i] = new ArrayList();
alcol[i] = new ArrayList();
for (j=0; j<9; j++) {
alcel[i][j] = new ArrayList();
alerr[i*9+j] = new ArrayList();
}
}
initialize();
}
public void show() {
if (combine()) {
print();
}
}
private void initialize() {
int i, j, k;
String row, col, s;
//find the remain numbers in each row or col
String num[] = {"1","2","3","4","5","6","7","8","9"};
for (i=0; i<9; i++) {
row = "";
col = "";
for (j=0; j<9; j++) {
if (!result[i][j].equals("?")) {
row += result[i][j];
}
if (!result[j][i].equals("?")) {
col += result[j][i];
}
}
for (j=0; j<9; j++) {
if (row.indexOf(num[j])<0 && alrow[i].indexOf(num[j])<0) {
alrow[i].add(num[j]);
}
if (col.indexOf(num[j])<0 && alcol[i].indexOf(num[j])<0) {
alcol[i].add(num[j]);
}
}
}
//peek possible number in each row
// System.out.println("---------------rows---------------");
// for (i=0; i<alrow.length; i++) {
// System.out.println("rows["+i+"]="+alrow[i]);
// }
//peek possible number in each col
// System.out.println("---------------cols---------------");
// for (i=0; i<alcol.length; i++) {
// System.out.println("cols["+i+"]="+alcol[i]);
// }
//find the same number in each row or col
for (i=0; i<9; i++) {
for (j=0; j<9; j++) {
if (result[i][j].equals("?")) {
for (k=0; k<alrow[i].size(); k++) {
s = alrow[i].get(k).toString();
if (alcol[j].contains(s) && alcel[i][j].indexOf(s)<0) {
alcel[i][j].add(s);
}
}
}
}
}
//peek the possible numbers in each cell
// System.out.println("---------------cells---------------");
// for (i=0; i<9; i++) {
// for (j=0; j<9; j++) {
// System.out.println("cells["+i+"]["+j+"]="+alcel[i][j]);
// }
// if (i < 8) {
// System.out.println("-----------------------------------");
// }
// }
}
private boolean combine() {
int celidx = 0;
int row, col;
int i, j, k;
boolean used, found;
String s, buf="";
alhis.clear();
int count = 0; //追加有无?果信息
while (celidx < 9*9) {
row = celidx / 9;
col = celidx % 9;
if (result[row][col].equals("?")) {
found = false;
for (i=0; i<alcel[row][col].size(); i++) {
s = alcel[row][col].get(i).toString();
if (alerr[celidx].contains(buf+s)) {
continue;
}
used = false;
//row check
for (j=0; j<col; j++) {
if (result[row][j].equals(s)) {
used = true;
break;
}
}
if (used) {
alerr[celidx].add(buf+s);
continue;
}
//col check
for (j=0; j<row; j++) {
if (result[j][col].equals(s)) {
used = true;
break;
}
}
if (used) {
alerr[celidx].add(buf+s);
continue;
}
//peak combination
// System.out.println("----------possible combination----------");
// System.out.println(buf+s);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//possible number
result[row][col] = s;
buf += s;
found = true;
alhis.add(String.valueOf(celidx));
break;
}
if (! found) {
//peak combination
// System.out.println("----------impossible combination----------");
// System.out.println(buf);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//move back to last cell
if (alhis.size() > 0) {
celidx = Integer.parseInt(alhis.get(alhis.size()-1).toString());
alhis.remove(alhis.size()-1);
} else {
celidx--;
}
if (celidx < 0) {
if (count>0) {
System.out.println("----------total result----------");
System.out.println("total result: " + count);
return true;
} else {
System.out.println("----------impossible result----------");
return false;
}
}
//move back to last combination
if (! alerr[celidx].contains(buf)) {
alerr[celidx].add(buf);
}
if (buf.length() <= 1) {
buf = "";
} else {
buf = buf.substring(0, buf.length()-1);
}
//trun back to the original value
result[celidx/9][celidx%9] = "?";
continue;
}
}
celidx++;
if (celidx == 9*9) { //继续回退查找结果
//move back to last combination
if (! alerr[celidx].contains(buf)) {
alerr[celidx].add(buf);
}
if (buf.length() <= 1) {
buf = "";
} else {
buf = buf.substring(0, buf.length()-1);
}
//trun back to the original value
result[celidx/9][celidx%9] = "?";
}
}
return true;
}
private void print() {
int i, j;
System.out.println("---------------result---------------");
for (i=0; i<9; i++) {
for (j=0; j<8; j++) {
System.out.print(result[i][j]+" - ");
}
System.out.println(result[i][j]);
}
}
}
Top
9 楼wddlqd（跑，跑，跑，一直跑到天涯海角）回复于 2006-03-17 10:29:21 得分 0
楼上的真牛啊。。。。Top
10 楼welfarefanwei（伟大）回复于 2006-03-17 10:33:59 得分 0
高手，
coding。。。Top
11 楼xubearxx（）回复于 2006-03-17 10:49:04 得分 0
太牛B了吧
强！！！！Top
12 楼liyi_cdut（猪头毅）回复于 2006-03-17 11:18:53 得分 0
太强了~~Top
13 楼hswr（化石）回复于 2006-03-17 11:32:24 得分 0
继续关注^Top
14 楼discolt（枫）回复于 2006-03-17 11:52:45 得分 0
按照之前qybao(阿宝)的一种求解方法不是很难,
只需每次填充元素时检查横列和纵列是否有重复元素，填充后递增。
难的是多个组合的解法，那不是一般难，那是相当的难。
Top
15 楼wddlqd（跑，跑，跑，一直跑到天涯海角）回复于 2006-03-17 11:58:32 得分 0
求多组的那个我的机子运行了10分钟出来个fatal error。。。。。。。Top
16 楼fenglibing（流星）回复于 2006-03-17 12:11:09 得分 0
中國的程序員都這樣就好了Top
17 楼sandyen（杉叶）回复于 2006-03-17 12:21:44 得分 0
markTop
18 楼qybao（阿宝）回复于 2006-03-17 13:31:50 得分 0
to wddlqd(快乐的人)
我在自己的机器跑了20分钟，没问题，不过20分钟只也只是一小部分的解而已，不知道谁有空能把程序跑完一遍看看。（我估计跑到后面可能会出现内存溢出，主要是alerr这个集合会不断庞大，我在自己机器跑20分钟，发现内存涨到40M，可怕）
import java.util.*;
//? - ? - 3 - 9 - ? - ? - ? - ? - ?
//? - 9 - 7 - ? - ? - 1 - 5 - 2 - ?
//? - 8 - ? - ? - ? - 7 - ? - 4 - 9
//? - 4 - 5 - ? - ? - ? - ? - ? - 7
//? - ? - ? - 8 - ? - ? - ? - ? - ?
//2 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ? - ?
//7 - 1 - ? - ? - ? - ? - ? - 9 - ?
//? - 6 - 9 - 3 - ? - ? - 1 - 8 - ?
//? - ? - ? - ? - ? - 9 - 7 - ? - ?
class NineXAll {
String result[][] = {{"?","?","3","9","?","?","?","?","?"},
{"?","9","7","?","?","1","5","2","?"},
{"?","8","?","?","?","7","?","4","9"},
{"?","4","5","?","?","?","?","?","7"},
{"?","?","?","8","?","?","?","?","?"},
{"2","?","?","?","?","?","9","?","?"},
{"7","1","?","?","?","?","?","9","?"},
{"?","6","9","3","?","?","1","8","?"},
{"?","?","?","?","?","9","7","?","?"}};
ArrayList alrow[] = new ArrayList[9];
ArrayList alcol[] = new ArrayList[9];
ArrayList alcel[][] = new ArrayList[9][9];
ArrayList alerr[] = new ArrayList[9*9];
ArrayList alhis = new ArrayList();
long count;
public static void main(String[] args) {
NineXAll nx = new NineXAll();
nx.show();
}
public NineXAll() {
int i, j;
for (i=0; i<9; i++) {
alrow[i] = new ArrayList();
alcol[i] = new ArrayList();
for (j=0; j<9; j++) {
alcel[i][j] = new ArrayList();
alerr[i*9+j] = new ArrayList();
}
}
initialize();
}
public void show() {
combine();
}
private void initialize() {
int i, j, k;
String row, col, s;
//find the remain numbers in each row or col
String num[] = {"1","2","3","4","5","6","7","8","9"};
for (i=0; i<9; i++) {
row = "";
col = "";
for (j=0; j<9; j++) {
if (!result[i][j].equals("?")) {
row += result[i][j];
}
if (!result[j][i].equals("?")) {
col += result[j][i];
}
}
for (j=0; j<9; j++) {
if (row.indexOf(num[j])<0 && alrow[i].indexOf(num[j])<0) {
alrow[i].add(num[j]);
}
if (col.indexOf(num[j])<0 && alcol[i].indexOf(num[j])<0) {
alcol[i].add(num[j]);
}
}
}
//peek possible number in each row
// System.out.println("---------------rows---------------");
// for (i=0; i<alrow.length; i++) {
// System.out.println("rows["+i+"]="+alrow[i]);
// }
//peek possible number in each col
// System.out.println("---------------cols---------------");
// for (i=0; i<alcol.length; i++) {
// System.out.println("cols["+i+"]="+alcol[i]);
// }
//find the same number in each row or col
for (i=0; i<9; i++) {
for (j=0; j<9; j++) {
if (result[i][j].equals("?")) {
for (k=0; k<alrow[i].size(); k++) {
s = alrow[i].get(k).toString();
if (alcol[j].contains(s) && alcel[i][j].indexOf(s)<0) {
alcel[i][j].add(s);
}
}
}
}
}
//peek the possible numbers in each cell
// System.out.println("---------------cells---------------");
// for (i=0; i<9; i++) {
// for (j=0; j<9; j++) {
// System.out.println("cells["+i+"]["+j+"]="+alcel[i][j]);
// }
// if (i < 8) {
// System.out.println("-----------------------------------");
// }
// }
}
private boolean combine() {
int celidx = 0;
int row, col;
int i, j, k;
boolean used, found;
String s, buf="";
alhis.clear();
count = 0;
while (celidx < 9*9) {
row = celidx / 9;
col = celidx % 9;
if (result[row][col].equals("?")) {
found = false;
for (i=0; i<alcel[row][col].size(); i++) {
s = alcel[row][col].get(i).toString();
if (alerr[celidx].contains(buf+s)) {
continue;
}
used = false;
//row check
for (j=0; j<col; j++) {
if (result[row][j].equals(s)) {
used = true;
break;
}
}
if (used) {
alerr[celidx].add(buf+s);
continue;
}
//col check
for (j=0; j<row; j++) {
if (result[j][col].equals(s)) {
used = true;
break;
}
}
if (used) {
alerr[celidx].add(buf+s);
continue;
}
//peak combination
// System.out.println("----------possible combination----------");
// System.out.println(buf+s);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//possible number
result[row][col] = s;
buf += s;
found = true;
alhis.add(String.valueOf(celidx));
break;
}
if (! found) {
//peak combination
// System.out.println("----------impossible combination----------");
// System.out.println(buf);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//move back to last cell
if (alhis.size() > 0) {
celidx = Integer.parseInt(alhis.get(alhis.size()-1).toString());
alhis.remove(alhis.size()-1);
} else {
celidx--;
}
if (celidx < 0) {
if (count > 0) {
System.out.println("----------total result----------");
System.out.println(count);
return true;
} else {
System.out.println("----------impossible result----------");
return false;
}
}
//move back to last combination
if (! alerr[celidx].contains(buf)) {
alerr[celidx].add(buf);
}
if (buf.length() <= 1) {
buf = "";
} else {
buf = buf.substring(0, buf.length()-1);
}
//trun back to the original value
result[celidx/9][celidx%9] = "?";
continue;
}
}
celidx++;
if (celidx == 9*9) {
count++;
print();
// System.out.println(count);
//move back to last cell
if (alhis.size() > 0) {
celidx = Integer.parseInt(alhis.get(alhis.size()-1).toString());
alhis.remove(alhis.size()-1);
} else {
celidx--;
}
//peak rolling back
// System.out.println("----------roll back----------");
// System.out.println(buf);
// System.out.println("cell_index="+celidx);
//move back to last combination
if (! alerr[celidx].contains(buf)) {
alerr[celidx].add(buf);
}
if (buf.length() <= 1) {
buf = "";
} else {
buf = buf.substring(0, buf.length()-1);
}
//trun back to the original value
result[celidx/9][celidx%9] = "?";
}
}
return true;
}
private void print() {
int i, j;
System.out.println("---------------result " + count + "---------------");
for (i=0; i<9; i++) {
for (j=0; j<8; j++) {
System.out.print(result[i][j]+" - ");
}
System.out.println(result[i][j]);
}
}
}
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19 楼qybao（阿宝）回复于 2006-03-17 13:37:43 得分 0
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20 楼qybao（阿宝）回复于 2006-03-17 13:38:37 得分 0
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