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急！求助！用Gabor卷积能量行纹理分析的问题

楼主tina_lulu_21（希望明媚的阳光）2006-05-28 20:15:31 在专题开发/技术/项目 / 图形图像/机器视觉提问

我毕设有一项内容是用Gabor卷积能量行纹理分析。

现在有两个问题：

1、在构造Gabor滤波器时，我不知道参数应该怎么设置
我的Gabor滤波器的公式是这样的：

G(x, y|λ,θ,φ,X, Y) = exp(-((x-X)2+(y-Y)2)/2σ2) * sin (2π/λ(x cosθ - y sinθ) +φ)

我想知道波长λ怎么设置？它在图像处理中的意义是什么？
标准偏差σ又如何设定？

2、在进行卷积时，用滤波器模板和图像卷积，图像块的大小应该是和模板的窗口大小一样，但我不知道图像块应该怎么划分，即下面代码中的step变量怎么设置？
for (DWORD x=firstR; x<endR; x+=step)
{
for (DWORD y=firstC; y<endC; y+=step)
{
tmp = ConvolveImage(imagePtr, gaborPiOn2, x, y);
S2 += tmp * tmp;
tmp = ConvolveImage(imagePtr, gabor0, x, y);
S2 += tmp * tmp;
} /* for y */
} /* for x */

请高手们指教！谢谢！

问题点数：50、回复次数：22Top

1 楼youwill（youwill）回复于 2006-06-02 12:46:42 得分 10

λ应该是Gabor波的波动的间隔大小,应该至少比你的纹理小一倍(我想的,未必对)
σ应该只影响你变换的系数,线性的,可以归一话就好吧
step 应该受速度要求的影像,用1实验一下Top

2 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-02 22:35:04 得分 0

谢谢楼上的好心人！

step在老师给我的程序中取值为 λ/2 或是 Gabor滤波器窗口大小的四分之一
我想知道是什么意思？

还有对于Gabor filter 和卷积运算我不是很了解，可不可以给我讲讲？

谢谢大家了Top

3 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-03 08:06:23 得分 0

啊，上面讲错了

step在老师给我的程序中取值为 λ / 2Top

4 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-06 18:42:39 得分 35

λ是频率的倒数，比如说，你的GAbor中心频率是0.2 cycles/pixel, 你的波长就是5 pixels.
一般来说，你需要设计几个不同中心频率和角度（比如：频率0.25,0.125, 0.0625, 角度：0, 45, 90, 135）的Gabor来抽取特征，除非你事先知道你的纹理的频率和角度。

卷积的时候滤波器应该是一个pixel一个pixel的移的，所以我觉得你的函数里头的step不是卷积的step, 而是抽取能量时设计的窗口大小。比如说，用这个图像窗口的平均能量来分析该窗口内的纹理。

另外，你的Gabor函数好象只用了sin，全的Gabor函数应该是complex, something like cos() + jsin()Top

5 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-07 08:25:34 得分 0

谢谢楼上的好心人!

你所说的GAbor中心频率是什么?我不太明白。
不过，在我的实验中我选取了λ=2，4，8；角度：0, 45, 90, 135来抽取特征。

我认为卷积的时候滤波器的确应该是一个pixel一个pixel的移的，但程序中step = λ/2 我就不理解了。从程序中看它的step确实是卷积的step。你所说的抽取能量时设计的窗口大小指的什么意思呢？能不能再讲详细点？

谢谢！
我毕业论文就要交稿了，真是着急啊！Top

6 楼ant_VS_elephant（蚂蚁撼大象）回复于 2006-06-07 17:30:17 得分 5

晤，你好哦，我也有同样的疑惑，请大侠们指导。我发现有些书和期刊的对于Gabor滤波器的描述都不是很一致，我想请大家帮忙看看。在1996年IEEE上的“Texture Features for bwowsing and Retreval of Image Data”里面，g(x,y)=(1/2*PI*Ox*Oy)*exp{-1/2(x*x/Ox*Ox+y*y/Oy*Oy)+2*PI*j*Wx}
而在国内的章毓晋的书里面公式和上面的就不同了：h(x,y)=g(x,y)*exp{2*PI*j(Ux+Vy)}
其中，g(x,y)=1/2*PI*O*O*exp(-(x*x+y*y)/2)
我很希望能有大侠告诉一下，这两个公式是不是统一的，毕竟上面的是国外IEEE的文章，而且那个人在网上还放了Matlab的源代码，虽然我还没有看懂。http://vision.ece.ucsb.edu/texture/software/，这里面有代码，同志们。然而，下面的书里面的公式，个人认为比较简单，似乎好实现一下，但是目前也还不明白。请大侠能不能路过告诉一声，谢谢！！Top

7 楼ant_VS_elephant（蚂蚁撼大象）回复于 2006-06-07 17:45:48 得分 0

刚刚发了回复，就发现一个网址，介绍的比较详细：http://zhenyulu.cnblogs.com/articles/325718.html
http://zhenyulu.cnblogs.com/articles/325968.html
讲的还是很清楚的：），高兴坏了Top

8 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-07 17:46:54 得分 0

GAbor其实是个带通滤波器，每个GAbor函数都有自己的中心频率和给出最大响应的角度。就和小波函数一样，但是小波函数的角度分辨率没有GAbor高。

你程序中的step不能称之为卷积德step, 它只是抽取特征的一种方法。应该也可以用这种方法来抽取特征，step设为λ的函数也是reasonable, 具体我估计你得看提出这种方法的论文了。

ant_VS_elephant(蚂蚁撼大象) ，这两个函数是一致的，我可以回答你的问题，不过你另开一贴吧，也让我赚点分，赫赫。

另外，章毓晋的是什么书呢？他是做Gabor研究的吗？Top

9 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-07 18:37:00 得分 0

我没有学过数字信号处理和小波哎，所以毕设做这个比较费劲。

我需要提取的特征是Gabor卷积能量,文中的公式为：
S^2(X,Y|λ,θ)=Σ[G(x,y|λ,θ,0,X,Y)I(x, y)]^2+Σ[G(x,y|λ,θ,π/2,X,Y)I(x, y)^2
(下面是x,y)

论文中没有提及step = λ/2
老师给了我一点代码，代码是这样做的
看代码的意思，它算了一个点的卷积值，平方累加后，x,y方向都跳过λ/2后，在计算下一个点。
可是这样，图像就不是每个点都算到了。难道这就是它抽取特征的方法？

Top

10 楼ant_VS_elephant（蚂蚁撼大象）回复于 2006-06-07 19:17:17 得分 0

dylanwolf:你不如直接在这里说说嘛，大家都是为了讨论和学习啊，干嘛要另外开一贴，章毓晋的书《图像分割》，有关于纹理分割的。Top

11 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-08 02:59:08 得分 0

这应该就是抽取特征的方法，由于不是每点都计算卷积，相对简单一些。
你把你要实现的目的大致说一下吧。

ant_VS_elephant(蚂蚁撼大象)，因为是不同的话题，重开一贴更容易阅读，否则都放在这贴，比较乱。Top

12 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-08 07:45:29 得分 0

我毕设该部分做的是：对不同的图像按上面的方法计算他们的Gabor卷积能量，然后通过对比它们的能量值，区分出他们纹理上的差异。Top

13 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-09 04:32:58 得分 0

ok, 明白了。

每个Gabor得到一个能量值S2, 12个Gabor就可以得到12个能量值。如果每个纹理用一个12维的向量来表示，两种纹理的不同就可以通过这两个向量的距离来表示。

你可以试一下不同的step，看哪个效果更好。

区分纹理也有很多方法，你做的也是一种。Top

14 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-09 20:44:32 得分 0

在老师给的代码中
G(x, y|λ,θ,φ,X, Y) = exp(-((x-X)2+(y-Y)2)/2σ^2) * sin (2π/λ(x cosθ - y sinθ) +φ)

有两种Gabor滤波器，一种称为Texton模式，一种称为傅立叶模式
他们的区别是
Texton模式：σ = λ/2
傅立叶模式: σ = 窗口大小/4
这两种模式是什么意思呢？
极度不解中……
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15 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-10 09:48:18 得分 0

自己再顶一下
希望高手们继续帮忙！Top

16 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-11 17:06:43 得分 0

Gabor是一个高斯函数和正弦函数的乘积。σ决定了高斯函数的带宽，正弦函数决定中心频率，或者波长λ

一般来说，σ的大小往往是和中心频率相关的，频率越高，σ越小，因为；频率高的信号变化快。这就是你说的Texton模式了。

Texton模式应该是最常用的，我很少见傅立叶模式。该模式中σ = 窗口大小/4，该公式窗口大小应该是你设计的Gabor滤波器的窗口大小，这样可以保证Gabor函数的有效系数都能被包括。否则窗口太小，有效系数不能被包括，会影响效果。Top

17 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-11 20:54:44 得分 0

嗯，在我的程序中，傅立叶模式时，窗口大小就是Gabor滤波器的窗口大小

经过你的讲解之后，对于Gabor我懂一点了，真是非常感谢你！
但从心里讲懂得不透彻，因为我没有学过《数字信号处理》等课。

今天找了篇论文来看：《基于虹膜识别的身份鉴别》
里面在用Gabor滤波器提取纹理特征时，中心频率取的是：2、4、8、16、32、64，这样一来，它的波长就是1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64，真是小啊！怎么会这么小呢？Top

18 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-11 20:57:30 得分 0

我还有一个问题:

在Gabor滤波器中常提到尺度、方位角，其中我知道方位角的概念，但尺度指的是什么？是Gabor滤波器的波长(中心频率的倒数)吗？Top

19 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-12 16:34:56 得分 0

你做的是本科设计，还是研究生论文。你做的时间这么短，不可能理解很深的，赫赫。

你对那篇论文的理解不对，频率不可能是2，4，6，8。。。的，我估计是这样的：论文涉及了一个最高频率Fmax, 其他频率是Fmax/2, Fmax/4, Fmax/8, Fmax/16, Fmax/32, Fmax/64.

不知道国内的尺度是什么概念，国外是指scale and orientation, scale equals frequency. 不过高斯函数中的σ有时候也叫 scale..Top

20 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-12 19:50:05 得分 0

我做的是本科的毕业设计

原来：scale and orientation, scale equals frequency 。很好，我记住了！谢谢你！

我毕设参照的那篇论文中，使用了三种scale、四种orientation来构造Gabor滤波器。但是论文中没有给出这个scale取的是哪些值，只是简单的说是scale 1、scale 2、sclae 3。

我在程序中是设了λ = 2、4、8来做，但不知道是不是对应了scale 1、scale 2、sclae 3（老师给我的代码中也没有提及λ设置，他只是有一个缺省设置λ = 2、4、8）

但是《基于虹膜识别的身份鉴别》中，它是这样说的：
“滤波器的中心频率越小，提取的纹理特征的尺度越大。通常，中心频率选择为2 的幂次方。在虹膜识别算法中，我们选择中心频率为2,4,8,16,32 和64。”

难道国内的概念和国外的不一样?
这篇文章的地址是：http://nlpr-web.ia.ac.cn/English/irds/papers/yhwang/Biometrics%20Personal%20Identification%20Based%20on%20Iris%20Pattern.pdf

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21 楼dylanwolf（）回复于 2006-06-14 16:38:34 得分 0

他们的文章写得有问题，这不是概念不同的问题。首先，他们没有给出频率的单位，其次，这篇文档里头我也没有看到他们用的Gabor的公式。

对于二维图像，在FFT后频域能表示的最大频率是0.5 cycles/pixel, 所以我才说，不可能是2, 4 8, 16, 32, 64。Top

22 楼tina_lulu_21（希望明媚的阳光）回复于 2006-06-16 21:52:21 得分 0

答辩过了
唉，被老师说Gabor卷积的理论理解的不透彻Top