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难题2：如何判断一点是否与一个圆的边相重合！？

楼主mylanxin（蓝心）2006-06-01 18:30:24 在 VB / 基础类提问

怎样判断一个运动点是否与一个圆的边上的点任意点交互？
比如有一个点向一个方向运行，而这个方向上有一个圆，这个点肯定会运行经过这个圆，但当这个点经过这个圆的边，也就是当点与圆的边相交时报警，但如何判断是否相交？问题点数：100、回复次数：12Top

1 楼EexeNet（Eexe.Net）回复于 2006-06-01 19:18:44 得分 20

加上半径来算的！
--------------------------------------------
Private Sub Command1_Click()
DrawWidth = 10
y = 2000
x = 2000
r = 840
For i = 5000 To 1 Step -1
Cls
Me.Circle (x, y), r
PSet (x, i), vbRed
If i < y + r Then
Exit For
Beep
End If
Next
End Sub
--------------------------------------Top

2 楼northwolves（狼行天下）回复于 2006-06-01 23:44:34 得分 80

一个例子，自认为还是比较形象的：

'添加一个新窗体，并拷入下面代码：
Private Declare Sub Sleep Lib "kernel32" (ByVal dwMilliseconds As Long)
Private WithEvents timer1 As Timer
Dim laptime As Long

Private Sub Form_Load()
Me.Move 0, 0, 12000, 12000
Me.AutoRedraw = True
Me.ScaleMode = 1
Me.DrawWidth = 2
Set timer1 = Me.Controls.Add("vb.timer", "timer1", Me)
timer1.Enabled = True
timer1.Interval = 1
laptime = 0
Me.Circle (6000, 6000), 5000, vbRed
End Sub

Private Sub timer1_Timer()
laptime = laptime + 20
If laptime = Me.Width Then timer1.Enabled = False
Me.Caption = "点正在向右运动！"
Me.Circle (laptime, 3000), 20, vbYellow
If Abs((laptime - 6000) ^ 2 + (3000 - 6000) ^ 2 - 5000 ^ 2) < 100 Then
DoEvents
Me.Caption = "到达圆边界了！！"
Me.CurrentX = laptime - 20
Me.CurrentY = 3000 - 20
Me.ForeColor = vbBlue
Me.Print "*"
Sleep 3000 '延时3秒显示效果

End If
End Sub
Top

3 楼lxcy（始经天月照，终若流星驰！）回复于 2006-06-02 00:06:06 得分 0

运动点。。
判断点到圆心的距离Top

4 楼vansoft（Vansoft Workroom）回复于 2006-06-02 08:54:24 得分 0

同意樓上的,

已知二點,算直線長度而已.
如果二點距離=半徑,則……

二點為運動點和圓心點.Top

5 楼of123（）回复于 2006-06-02 09:05:48 得分 0

一个点到圆心的距离等于半径，这个点就在圆上。

这里有两个问题：
1 如果你所用的数字系统是浮点数，就不要用相等判断，而用小误差判断。
2 如果你的点是用像素坐标表达的，还要考虑近似计算的问题。Top

6 楼mylanxin（蓝心）回复于 2006-06-02 13:56:04 得分 0

现在我们描述的是如果这个运动点的 x,y值都是变化的，而且是有初始角度，也就是说这个点是有方向的运动，那么在做点与圆交界的计算如引入角度的就会很复杂，请问简单的方法。Top

7 楼northwolves（狼行天下）回复于 2006-06-02 18:59:18 得分 0

道理是一样的，上面代码稍作修改可用于显示一条抛物线与圆的接近过程：

'添加一个新窗体，并拷入下面代码：
Private Declare Sub Sleep Lib "kernel32" (ByVal dwMilliseconds As Long)
Private WithEvents timer1 As Timer
Dim laptime As Long

Private Sub Form_Load()
Me.Move 0, 0, 12000, 12000
Me.AutoRedraw = True
Me.ScaleMode = 1
Me.DrawWidth = 2
Set timer1 = Me.Controls.Add("vb.timer", "timer1", Me)
timer1.Enabled = True
timer1.Interval = 1
laptime = 0
Me.Circle (6000, 6000), 5000, vbRed
End Sub

Private Sub timer1_Timer()
laptime = laptime + 10
If laptime = Me.Width Then timer1.Enabled = False
Me.Caption = "点正在向右运动！"
Me.Circle (laptime, laptime ^ 2 / 10000), 20, vbYellow
If Abs((laptime - 6000) ^ 2 + (laptime ^ 2 / 10000 - 6000) ^ 2 - 5000 ^ 2) < 100000 Then
DoEvents
Me.Caption = "到达圆边界了！！"
Me.CurrentX = laptime - 20
Me.CurrentY = laptime ^ 2 / 10000 - 20
Me.ForeColor = vbBlue
Me.Print "*"
Sleep 3000 '延时3秒显示效果

End If
End Sub
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8 楼province_（雍昊）回复于 2006-06-02 20:07:05 得分 0

就计算点和园心的距离的平方好了，就不涉及浮点运算了。Top

9 楼mylanxin（蓝心）回复于 2006-06-06 18:50:02 得分 0

首先谢谢各位，特别是狼行天下但这个方法好像也不行一样。
Sx = drX + (Vx * drAlpha) + 1 / 2 * (Ax * drAlpha ^ 2)'计算 sx的值
Sy = drY + (Vy * drAlpha) + 1 / 2 * (Ay * drAlpha ^ 2)'计算sy 的值

Me.PSet (Sx, Sy), RGB(2550, 2550, 0) '这是我点着的方法

而圆是在Timer事件里画的
Me.Circle (Me.Width / 2, Me.Height / 2), 2000, RGB(0, 255, 0)

我尝试用楼上各位的方法都没有成功。
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10 楼liuks（大胖胖）回复于 2006-06-06 19:04:08 得分 0

直接采用点的坐标到圆心距离来判断，因为你的坐标系统可能是自己定义的，而且可能采用了浮点方式，再加上你的点是运动的x和y都有一个递增的步长或者是解析方程，因此要采用小误差来取代完全相等，误差的大小取决于你定义的坐标系。即abs（(x-xc)^2+(y-yc)^2-R^2）<Zero 时可以认为点在圆上，其中x和y为运动点的坐标，xc和yc为圆心坐标，R为圆半径，Zero为根据具体坐标系定义的可以接受的误差。Top

11 楼mylanxin（蓝心）回复于 2006-06-06 19:23:04 得分 0

我是这样做的，关键是这点的运动是会两次与这个圆的边交差，但我看了一下用这个公式计算的第一次和第二次交界时的值不相同，而且我觉得这个随着角度的变化，值也在变化的。Top