谁能和我聊聊哥德尔定理的

一直受到这个定理的迷惑，一直没有很好的理解，特别是关于算法理论的，我们现在的程序构造是完备的吗？ 问题点数：200、回复次数：71Top

1 楼wudi_1982（向伴水学习|胃出血，住院中）回复于 2006-08-15 13:15:26 得分 0

沙发Top

2 楼wudi_1982（向伴水学习|胃出血，住院中）回复于 2006-08-15 13:16:27 得分 0

一切尽在google中。。。  
   
  http://www.kxwsl.com/ReadNews.asp?NewsID=1235Top

3 楼BlueTrees（蜗牛）回复于 2006-08-15 13:24:52 得分 0

这个文章写得不好，霍金说他怀疑物理学及是否可以找到支配宇宙运行的终极规律，他依据的说法就是哥德尔定理。  
   
  由此可见，哥德尔定理并不只是局限在数论的。  
   
  关于定理的本身和详细的证明过程的原始文字，我一直没找到，google上面都是科普，都是用类比的方法在解释，很难让人进行深入思考。Top

4 楼BlueTrees（蜗牛）回复于 2006-08-15 13:27:48 得分 0

还有最奇怪的就是，为啥计算机系的只教诺依曼、图灵，从来没有提过哥德尔呢？  
   
  哥德尔可以说证明了，传统的人工智能方式不可能超越人的认知，但是，这个理论很早就有了，怎么还不会莫名其妙的出现人工智能热潮呢？  
   
  现在需要的理论，是什么样的方式才能实现计算机的自学习和自适应。Top

5 楼wudi_1982（向伴水学习|胃出血，住院中）回复于 2006-08-15 13:44:06 得分 10

这个理论很早就有了，怎么还不会莫名其妙的出现人工智能热潮呢？  
   
  永动机是中学课本就已经否定了的东西，可你搜一下，还是可以发现目前还是有很多人追逐着这个东西。。人就是这样。Top

6 楼andyzhou1101（我是一片云(Studying Java...)）回复于 2006-08-15 13:52:33 得分 0

好象很深奥的说  
  学习Top

7 楼vividw（vividw）回复于 2006-08-15 14:21:52 得分 10

可以   参考下   齐物论。。  
   
  物无非彼，物无非是。自彼则不见，自是则知之。故曰彼出于是，是亦因   彼。彼此方生之说也。虽然，方生方死，方死方生，方可方不可。因是因非，因非因是。   是以圣人不为而照之于天，亦因是也。是亦彼也，彼亦是也，彼亦一是非，此亦一是非。  
   
   
  彼是莫得其偶，谓之道枢，枢，始得其环中，以应无穷Top

8 楼hellolongbin（一个人(自从扩充话题改版，再也不去灌水乐园了)）回复于 2006-08-15 17:27:11 得分 10

还有最奇怪的就是，为啥计算机系的只教诺依曼、图灵，从来没有提过哥德尔呢？  
  ----------  
  不是所有的计算机相关理论都是在大学里可以教授的Top

9 楼FigoZhu（谢慕安）回复于 2006-08-16 10:04:14 得分 0

太高深了。  
  接分。Top

10 楼zarz（渣滓）回复于 2006-08-16 10:51:43 得分 0

markTop

11 楼xiaoxiao1984（笨猫儿）回复于 2006-08-16 11:20:38 得分 0

jfjfTop

12 楼Y___Y（一叶障目）回复于 2006-08-16 11:59:08 得分 0

很多《数理逻辑》书上有其证明  
  但很难看懂，我学过数学专业的，现在还没看懂Top

13 楼bbbbcccc（）回复于 2006-08-16 12:03:16 得分 0

http://valenhua.go3.icpcn.com/Top

14 楼caozhy（cfx）回复于 2006-08-16 12:13:14 得分 0

upTop

15 楼cime63（流浪的孩子）回复于 2006-08-16 12:31:27 得分 0

好深奥Top

16 楼Jiana（Robin.English）回复于 2006-08-16 12:48:16 得分 0

 
        还有最奇怪的就是，为啥计算机系的只教诺依曼、图灵，从来没有提过哥德尔呢？  
   
        ---------------得他有实践了之后，大学才可能教。。  
  Top

17 楼SandAndFoam_czx（）回复于 2006-08-16 12:53:36 得分 10

是啊,刚看过   歌德尔定理,觉得是天书.不过其中的技巧是-思想是很有意思的:尤其是证明一个理论体系,其自身不能自证.  
          不过如果用黑格尔的话:哲学是什么?哲学是不断否定的,不断杨新的历史.(这句话不是很肯定是原话),那么理论体系也不是完备的,是在不断进化的.如果说是完备的,那么可能是局部意义上的完备.  
          对于完备不知大家是什么理解?  
      有读数学系的哥们吗????????  
  Top

18 楼letmegoon（小幺）回复于 2006-08-16 13:02:45 得分 0

没有Top

19 楼xiao7cn（o(∩_∩)o... 哈哈!）回复于 2006-08-16 13:14:28 得分 0

静待高人出现...Top

20 楼myminimouse（坚决不用baidu）回复于 2006-08-16 13:54:48 得分 0

up  
  象天书,唉Top

21 楼songlife33（美女，偶们结婚吧）回复于 2006-08-16 15:20:00 得分 0

200分阿，Jf,   这贴什么意思？人工智能无前途吗？Top

22 楼jingtao_zhou（小熊）回复于 2006-08-16 15:20:16 得分 0

计算机课程   有集合与图论的吧  
  里面有其定理和相关证明  
  -   -Top

23 楼sjjf（水晶剑锋）回复于 2006-08-16 15:25:17 得分 0

markTop

24 楼maminghao（没知识）回复于 2006-08-16 15:33:19 得分 0

computability   的书里都提到    
   
  理解不深刻Top

25 楼hotmail_mk（何必……）回复于 2006-08-16 15:34:35 得分 0

太深奥，不懂Top

26 楼xixuemao（钱不是问题，问题是没钱）回复于 2006-08-16 15:46:10 得分 0

哥德尔住哪啊？Top

27 楼Mijie_John（）回复于 2006-08-16 15:58:58 得分 0

<font   color='red'>签名</font>Top

28 楼tabris17（四不象）回复于 2006-08-16 16:00:52 得分 0

推荐读物《皇帝的新脑》Top

29 楼Iori_Chiang（Iori_Chiang）回复于 2006-08-16 16:01:08 得分 80

数学系的哥们，顶！  
  引用几句话：  
  “这说明人类还很无知，跳不出自己的有限性，如果真能成为局外人，可能就不会恁无奈了。”  
  “突然明白了歌德尔说了什么。歌德尔所说的，就是盲人摸象的道理。每一个盲人所摸到的都是真实的，可是根据其自己所摸到的部分来对解释其摸到的部分，都是错误的，只有摸遍了整个大象，才可以解释大象的一部分。然而这个“大象”是一个正无穷的东西，所以，如果要摸遍大象，就相当于需要一个无穷大的集合。这是可能的，只是在有限的时间里做不到。”Top

30 楼universee（吾乃太极语言之父）回复于 2006-08-16 16:26:56 得分 0

markTop

31 楼zorou_fatal（The world and system is even）回复于 2006-08-16 16:37:45 得分 80

呵呵，大概的意思是说在一个定义了语义的符号体系范畴内，必然有某些利用符号描述的命题既不能被证明是真也不能证明是假  
  最简单的例子:我这句话是假话   在没有别的上下文的情况下，你是无法判断这个命题是否成立的。  
  哥德尔定理是给人类的逻辑上了一个枷锁.Top

32 楼qscandwh（思成）回复于 2006-08-16 17:16:34 得分 0

人类还很无知,还不能创造生命,所谓创造是能无中生有,  
  世上的一切都是从无中生成的  
  Top

33 楼xiao7cn（o(∩_∩)o... 哈哈!）回复于 2006-08-16 17:17:06 得分 0

楼上的讲得非常好Top

34 楼xiao7cn（o(∩_∩)o... 哈哈!）回复于 2006-08-16 17:20:28 得分 0

我是说我楼上的楼上...Top

35 楼bbbbcccc（）回复于 2006-08-16 17:21:30 得分 0

http://www.ads4cn.com/newsbar/refferer.asp?valenhuaTop

36 楼gogoqiu1（）回复于 2006-08-16 18:33:28 得分 0

人工智能是用来实现完美人机接口的。  
  别找高手了，楼主为什么不自己写篇哥德尔定理的论文，老找什么朋友，这是软弱的表现。看见定理了，征服之，别聚众YY。Top

37 楼Blakhawk（黑鹰）回复于 2006-08-16 22:07:37 得分 0

oooTop

38 楼xirumin（吃好喝好）回复于 2006-08-17 08:22:05 得分 0

ooooooooTop

39 楼zzwu（未名）回复于 2006-08-17 08:25:50 得分 0

关于Godel不完全定理的较详细的说明可参看：  
  http://www.math.hawaii.edu/~dale/godel/godel.html#CantorUncountabilityTop

40 楼lxbsweet（一锤子砸下去不就完了嘛？！）回复于 2006-08-17 08:38:10 得分 0

能用就先用下     如果你能保证不出错的话Top

41 楼zzwu（未名）回复于 2006-08-17 09:22:25 得分 0

要看书，可看Kleene   1952年写的"Introduction   to   Metamathematics＂，  
  中文已经有翻译，叫"元数学导论"．  
  这本书是供数学系而且是研究生读的，另外，写得有些乱．Top

42 楼yzn007（发现有趣）回复于 2006-08-17 13:20:34 得分 0

给点分吧,穷死了,呜  
  啊,不会把,又有个计算机之父出现了?好好讨论一下啊,听顶Top

43 楼ckp（surge）回复于 2006-08-17 17:15:17 得分 0

推荐罗杰。彭罗斯的《皇帝新脑》。Top

44 楼zyl910（编程的乐趣在于编程控制硬件，与用图形学实现绚丽效果）回复于 2006-08-17 17:44:02 得分 0

我也没看懂，现在大概是这样理解的：在定义一个系统时，总会出现依赖更底层的东西的情况，而那个更底层的东西往往会使该系统不完美。  
   
   
  这就像：  
  高级语言无法覆盖所有的机器指令，编写操作系统还得靠汇编  
  Java、.Net号称跨平台，但实际上是还得在不同平台上安装它们的虚拟机  
   
  Top

45 楼galois_godel（）回复于 2006-08-17 21:35:03 得分 0

包含算术的一致性形式系统，存在不可判定的命题。  
   
  对定理中的形式系统重新定义，结论就不一定了  
   
  这个东西的意义目前主要还是在数学方面，要指导计算机科学的实践还有较长的路Top

46 楼ModoRang（天知道?不知道!）回复于 2006-08-17 22:05:52 得分 0

深奥啊Top

47 楼vividw（vividw）回复于 2006-08-17 23:05:58 得分 0

ckp(surge)    
  推荐罗杰。彭罗斯的《皇帝新脑》。  
  ----  
  《皇帝新脑》的92年有中文译本　归于第一推动丛书．  
  第２集的　<数学：确定性的丧失>　也不错　  
   
   
  歌德尔曾给出过一个类似＂这个命题是错误的＂有差异的变异体：在1934年5月4日，a做单一陈述  
  ＂a   在1934年5月4日所说的每一句话都是假的＂；  
   
  歌德尔定理也是同样针对　形式主义逻辑的　．  
  Top

48 楼ckp（surge）回复于 2006-08-18 00:24:32 得分 0

我手头的是95年第1版第3次印刷的，呵呵。Top

49 楼ckp（surge）回复于 2006-08-18 00:39:44 得分 0

感觉，歌德尔是给那些想偷懒的人一记警钟。不存在万能的能自动证明所有猜想的机器和形式体系，总存在一些猜想，需要人的辛勤劳动，去证明它们。Top

50 楼ProjectDD（）回复于 2006-08-18 01:12:56 得分 0

听听,见识见识.学习学习,玩玩.Top

51 楼kingtoo008（）回复于 2006-08-18 10:18:21 得分 0

不懂..看看就好.．．．  
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52 楼i_love_pc（杰子)(欢迎加入技术交流QQ群：23640432）回复于 2006-08-18 10:22:59 得分 0

人工智能不是说一定要超过人呀,没有最好,只有更好.  
  那怕比人差点也行啊.Top

53 楼ShanChunZhenZi（山村贞子）回复于 2006-08-18 10:28:48 得分 0

不是我说共产党没能耐，这个世道是最多骗子的时代，比历史上任何一个时代都多骗子，各位小心自保才是。政治就是政治，在中国，政治被北方人和东部沿海地区的人掌握着，说是西部大开发，只有雷声不见雨下，实为欺骗西部地区人民的卑劣手段尔，可悲呼！南方人和西部地区的人只有挨穷的份，不在沉默中爆发，就在沉默中死亡，一场好戏正在上演。Top

54 楼YaDa（）回复于 2006-08-18 12:33:50 得分 0

哥德尔可以说证明了，传统的人工智能方式不可能超越人的认知？  
  Top

55 楼hnldsfww（榆荚清蒸）回复于 2006-08-18 13:38:58 得分 0

不认识他Top

56 楼cho__cho（业精于勤，慌于嘻！行成于思，毁于随！）回复于 2006-08-18 14:22:31 得分 0

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57 楼Airway1314（）回复于 2006-08-18 14:51:36 得分 0

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58 楼Airway1314（）回复于 2006-08-18 14:51:45 得分 0

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59 楼Airway1314（）回复于 2006-08-18 14:51:50 得分 0

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60 楼SmallMaker（小人物）回复于 2006-08-18 16:22:12 得分 0

我数理逻辑不懂，听听大家的，接分！Top

61 楼BLGT（菠萝@罐头）回复于 2006-08-18 16:35:56 得分 0

大概是说在一个完备的公理体系中，一定存在正确但无法形式证明的定理，就比如说这个  
  “最简单的例子:我这句话是假话”  
   
  至于无法实现人工智能，好象是指图灵的计算模型是有无法解决的问题的。不是说能力不够，而是从根本上就“不能”解决，大概可以理解成以现在的计算机无论如何是不能达到或超越人脑的  
   
  有跟书把数理逻辑几千年来的发展讲了一便，叫《数理逻辑发展史--从莱布尼茨到哥德尔》，可惜我看不大懂，只是浏览了一便  
   
  计算理论好象是个非常高深和理论化的东西，我觉得和哲学也是有联系的呵呵，我很感兴趣可是不够聪明：（可以共同探讨吗？我的QQ   532170512  
   
  Top

62 楼xiao7cn（o(∩_∩)o... 哈哈!）回复于 2006-08-18 17:10:45 得分 0

不是无法证明,是在这个公里系统里无法证明,若要证明必须引入新的公理,而引入新的公理后又会出现新的无法证明的命题!Top

63 楼zzwu（未名）回复于 2006-08-18 18:21:36 得分 0

罗杰.彭罗斯的《皇帝新脑》中译本以前看过几页,感觉其中专业术语的译名有些怪,  
  如“通用计算机”译成"普适计算机"，逻辑中的“悖论”译成“佯谬”，...Top

64 楼gyloo（）回复于 2006-08-18 18:23:01 得分 0

科学在某种程度上也是迷信Top

65 楼zzwu（未名）回复于 2006-08-18 20:18:23 得分 0

kingtoo008()   ：  
  你们提供的价格已经没有竞争力了，很多服务公司都能提供１G／100元的服务。Top

66 楼zhuanyejiefen（不给我分，下次就不顶你帖子了）回复于 2006-08-19 20:00:22 得分 0

歌德尔定理和人工智能有什么关系，和计算机科学有什么关系。歌德尔定理的意义在于动摇了一切科学理论的根基。即公理的不可证明。Top

67 楼chen1bin2（天涯浪子）回复于 2006-08-31 23:42:24 得分 0

我想问问大家：  
   
  宇宙有没有边，如果有，那么宇宙是方的还是圆的还是别的形状，如果是圆的，那它的直径是多少？如果没有边，你是怎么证明的？如果有边你又是怎么证明的？  
   
  请问大家，光和电是物质吗？（请大家把思维放开一些来想）那么光和电在真空中的速度那么快，我们为什么就不能利用这个速度进行别的物质传输呢？  
   
  人工智能，我的认识是这样的，在人工智能里面，把所有可能遇到的情况都假设进去，就像用if来定义，那么当遇到if定义以外的情况的时候呢？（不要告诉我用else解决）所以说人工智能还只是人的认知的一部分，现在有科学家说普通人，一生只开发了大脑的4%的智慧，而爱迪生却开发出了10%，他是根据什么来得出这个结论的，那我们假设一个人如果99%（不说100%，因为我不相信100%）地开发了自己的智慧，那他是一个什么样的人？  
   
  在某部美国科幻片中有一台人工智能电脑被主人问了一个问题后自毁了，而这个问题就是:What's   love?（什么是爱情？）  
   
  我们现在用的电脑都是美国最早发明的，最底层的硬件底层就是对0到9和a到z的认识，而我们中国人为什么不把电脑修改修改硬件底层使其对汉字作认识，这样，电脑中所有东西都是以汉字为中心，这样的电脑肯定比美国人的电脑更先进。。。。  
   
  呵呵，听说过用电话机接在主机箱后面com1口进行编程写win98系统的吗？Top

68 楼zzwu（未名）回复于 2006-09-01 09:46:34 得分 0

--------------------------------------------------  
  "呵呵，听说过用电话机接在主机箱后面com1口进行编程写win98系统的吗？"  
  ---------------------------------------------------  
   
  电话机-用模拟信号  
  com1口-数字信号  
   
  怎么可能进行连接呢？  
   
  Top

69 楼wulengbing（沧生笑）回复于 2006-09-08 22:40:45 得分 0

学习Top

70 楼sjean（）回复于 2006-09-08 23:20:38 得分 0

路过~还是要支持的！Top

71 楼MooseWOler（Mr.Oler）回复于 2006-09-09 17:41:36 得分 0

人工神经网络（ANN）具有自然神经网络的自学习和自适应的特性。  
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