求教,一个二项式题目的解析
(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5项的系数为:
谢谢大家
问题点数：10、回复次数：5Top
1 楼mmmcd（超超）回复于 2006-11-04 10:49:40 得分 3
(1-x^3)*(1 +...+ 45x^2 +...+ 252x^5 +...)
45x^5 + 252x^5 = 297x^5Top
2 楼tailzhou（尾巴）回复于 2006-11-04 11:20:16 得分 5
楼上搞倒了,是252-45
(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5项的系数为
(1+x)^10的展开式中x^5项的系数减x^2项的系数;
(1+x)^10的展开式为: c(10,0)+c(10,1)x+c(10,2)x^2+...+c(10,5)x^5+...+c(10,10)x^10
结果为:
c(10,5)-c(10,2)==252-45==207
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3 楼power0811（鹏）回复于 2006-11-04 17:50:14 得分 0
(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5项的系数为
(1+x)^10的展开式中x^5项的系数减x^2项的系数
这是为什么呢?为什么"x^5项的系数为(1+x)^10的展开式中x^5项的系数减x^2项的系数"呢?
原理在哪里呢??请指教.多谢~Top
4 楼Preamble（Rubbish）回复于 2006-11-04 17:58:13 得分 2
高中数学书。
x^i = sum（x^j系数* x^(n-j)的系数）Top
5 楼power0811（鹏）回复于 2006-11-04 18:04:34 得分 0
哦...了解了.谢谢~Top
