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| 发表于：2008-04-23 16:07:2915楼 得分:0 |
1.1
将N个红球和M个黄球排成一行。例如:N=2,M=2可得到以下6种排法:
红红黄黄 红黄红黄 红黄黄红 黄红红黄 黄红黄红 黄黄红红
问题:当N=5,M=7时有多少种不同排法?(不用列出每种排法)
（m+n)!/m!*n!
一开始考虑球有区别的情况，然后把球的区别的情况去掉。
1.2
设定有m台处理机p1，p2，......pm,和n个作业j1,j2,...jn,处理机可并行工作,作业未完成不能中断，作业ji在处理机上的处理时间为ti,求解最佳方案,使得完成n项工作的时间最短?
最优化问题，这个找书。
1.3
有三个分别装有a升水、b升水和c升水的量筒(gcd(a，b)＝1，c>b>a>0),现c筒装满水，
问能否在c筒个量出d升水(c>d>0)。若能，请列出一种方案。
1.中学数学竞赛的一个问题，画出三角形，然后用网格方式可以解决这类的问题。
2.解不定方程d+ax+by = c，因为a，b互质，所以必然有解。
1.4
假定有无限数目的小石子，要把它们放置在一个有N × N方格子 (1 <= N <= 15)的游戏板里，其中每个格子包含一个整数值,值的取值范围为1~99(包括1和99).在给定的板中的整数值可以不唯一. 比如一个 6 × 6 游戏板可以如下:
78 78 11 55 20 11
98 54 81 43 39 97
12 15 79 99 58 10
13 79 83 65 34 17
85 59 61 12 58 97
40 63 97 85 66 90
玩家放置小石子要满足:
·至多放一个小石子在给定的方格内
·不允许两个石子被放置在相邻的格子中.如果两个方格在水平方向,垂直方向和对角线方向都相邻,则认为这两个方格相邻. 在上图所示中,55和85不是邻居,13跟17也不是.
所要实现的目标是:你放置石子的那些格子的数值和最大. 程序的输入应为一系列的游戏板直到输入结束. 每个游戏板通过空格与下一个板分开来. 每一个游戏板是由包含了N个整数的N条线组成的,其中每个整数之间用空格来分开. 对于每个游戏板,你的程序是打印包含了所能达到的最大数值的那条序列.
Sample Input
71 24 95 56 54
85 50 74 94 28
92 96 23 71 10
23 61 31 30 46
64 33 32 95 89
78 78 11 55 20 11
98 54 81 43 39 97
12 15 79 99 58 10
13 79 83 65 34 17
85 59 61 12 58 97
40 63 97 85 66 90
15 95 24 35 79 35 55 66 91 95 86 87
94 15 84 42 88 83 64 50 22 99 13 32
85 12 43 39 41 23 35 97 54 98 18 85
84 61 77 96 49 38 75 95 16 71 22 14
18 72 97 94 43 18 59 78 33 80 68 59
26 94 78 87 78 92 59 83 26 88 91 91
34 84 53 98 83 49 60 11 55 17 51 75
29 80 14 79 15 18 94 39 69 24 93 41
66 64 88 82 21 56 16 41 57 74 51 79
49 15 59 21 37 27 78 41 38 82 19 62
54 91 47 29 38 67 52 92 81 99 11 27
31 62 32 97 42 93 43 79 88 44 54 48
Output for the Sample Input
572
683
2755
1.5
有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。
要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。
物品 A B C D E F G
重量 35 30 60 50 40 10 25
价值 10 40 30 50 35 40 30
题目改成有个船能载重多少比较好，gigi的。
也是个最优化数学问题
35a+30b+60c+50d+40e+10f+25g <150
球10a+40b+30c+50d+35e+40f+30g的最大值，其中a--g取0，1
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