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    • 寻求算法高手!!! 急急急 [已结贴,结贴人:Gengoo]
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 12:11:02 楼主
    有四个人，一个座位，这四个人坐这个位置的机率分别为10%,20%,30%,40%,如果有三个座位，这四个人有位置坐的机率为多少？
    20  修改 删除 举报 引用 回复
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    • AlwaysSLH
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    发表于：2008-08-08 12:14:411楼 得分:0
    是分别为吗？
    这是概率统计吧？
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    • AlwaysSLH
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    发表于：2008-08-08 12:21:162楼 得分:0
    一的概率：3*0.1*0.9*0.9 = 0.243
    二的概率：3*0.2*0.8*0.8 = 0.384
    三的概率：3*0.3*0.7*0.7 = 0.441
    四的概率：3*0.4*0.6*0.6 = 0.432
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 12:22:143楼 得分:0
    对, 是分别为. 应该是概率真统计或排列组合更准确点
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 12:24:204楼 得分:0
    三楼能不能讲下原理?
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    • jzbem
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    发表于：2008-08-08 12:42:115楼 得分:0
    四个人的概率加起来应该是100％吧
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    • AlwaysSLH
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    发表于：2008-08-08 12:46:366楼 得分:0
    对每个人来说，可以有三个座选择，坐的机率是p，则不坐的是1-p，所以是其有坐的概率是：
    C31*p*(1-p)*(1-p)
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    • AlwaysSLH
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    发表于：2008-08-08 12:47:447楼 得分:0
    引用 5 楼 jzbem 的回复:
    四个人的概率加起来应该是100％吧


    不会吧，这四个事件又不会组成一个样本空间
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    • yyyapple
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    发表于：2008-08-08 12:57:208楼 得分:0
    A: 10%
    B: 20%
    C: 30%
    D: 40%

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    • YODOYODO
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    发表于：2008-08-08 13:12:319楼 得分:0
    如果没有“每个凳子必有一人坐”的假设，问题比较简单。4个人坐凳子的事件是独立的。

    以第一个人举例：
    做上凳子的概率 = 坐上凳子1的概率 + 左上凳子2的概率 + 坐上凳子3的概率
                  = 0.1 + 0.9*0.1 + 0.9*0.9*0.1
                = 0.271

    但是现实中开头那个假设常常是成立的（比如提拔干部），那问题就复杂了，一个人坐下以后剩下的人单次坐下概率都要变。条件是不够的。

    PS：
    引用 2 楼 AlwaysSLH 的回复:
    一的概率：3*0.1*0.9*0.9 = 0.243
    二的概率：3*0.2*0.8*0.8 = 0.384
    三的概率：3*0.3*0.7*0.7 = 0.441
    四的概率：3*0.4*0.6*0.6 = 0.432


    这个问题ms不是标准贝努力实验吧？
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    • zhangbinjn
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    发表于：2008-08-08 13:15:0610楼 得分:0
    A: 1 - (1-10%) *(1-10%)*(1-10%) = 0.271
    B: 1- (1-20%)*(1-20%)*(1-20%)=0.488
    C: 1- (1-30%)*(1-30%)*(1-30%)=0.657
    D: 1- (1-40%)*(1-40%)*(1-40%)= 0.784

    每一个人减去他三个位置都能坐到的概率，那么剩下的就是坐到的概率.
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    • YODOYODO
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    发表于：2008-08-08 13:18:1911楼 得分:0
    引用 10 楼 zhangbinjn 的回复:
    A: 1 - (1-10%) *(1-10%)*(1-10%) = 0.271
    B: 1- (1-20%)*(1-20%)*(1-20%)=0.488
    C: 1- (1-30%)*(1-30%)*(1-30%)=0.657
    D: 1- (1-40%)*(1-40%)*(1-40%)= 0.784

    每一个人减去他三个位置都能坐到的概率，那么剩下的就是坐到的概率.


    正解，这个问题与标准贝努力实验的区别就在于一个人至多有一个座位，有一个座位与没有座位是互斥事件。
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    • AlwaysSLH
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    发表于：2008-08-08 13:24:1412楼 得分:0
    楼上两位说的对，是我想错了，该找本概率从看看了，呵呵，谢谢了
    楼主挺他们的
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    • xianyuxiaoqiang
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    发表于：2008-08-08 13:30:2913楼 得分:0
    要计算有座位的概率可以反过来想：
    有座位的概率=1-没座位的概率。
    以第一个人为例，他没座位坐，即三个座位都没轮到他，
    其概率为（1-10%）×（1-10%）×（1-10%）=72.9%
    所以他有座位的概率为1-72.9%=27.1%
    依次类推。
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 13:34:4614楼 得分:0

    我再把题目重说一遍, 以免造成误解:

    有四个人，一个座位，这四个人坐这个位置的机率分别为10%,20%,30%,40%,如果有三个座位，这四个人中, 每个人有位置坐的机率为多少？一个人最多坐一个坐位了, 又没有两个PG, 不能坐两个坐位的. 呵呵.
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    • hqin6
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    发表于：2008-08-08 13:37:0115楼 得分:0
    引用 13 楼 xianyuxiaoqiang 的回复:
    要计算有座位的概率可以反过来想：
    有座位的概率=1-没座位的概率。
    以第一个人为例，他没座位坐，即三个座位都没轮到他，
    其概率为（1-10%）×（1-10%）×（1-10%）=72.9%
    所以他有座位的概率为1-72.9%=27.1%
    依次类推。

    yes！
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 13:44:0916楼 得分:0
    发表于：2008-08-08 13:30:2913楼 得分:0
    要计算有座位的概率可以反过来想：
    有座位的概率=1-没座位的概率。
    以第一个人为例，他没座位坐，即三个座位都没轮到他，
    其概率为（1-10%）×（1-10%）×（1-10%）=72.9%
    所以他有座位的概率为1-72.9%=27.1%
    依次类推。


    引用上面仁兄的思路, 如果是四个登子的话, 则每个人坐到位子的概率真是:
    1-(1-10%) * (1-10%) * (1-10%) * (1-10%) < 100%, 但实际上每个人坐上登子的概率应该是100%才对
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    • Seaside_Boy
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    发表于：2008-08-08 14:09:2917楼 得分:0
    我觉得加起来应该是300%。
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    • coverallwangp
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    发表于：2008-08-08 14:28:4718楼 得分:0
    以10%那个人为例：
    坐上第一个椅子的概率为10%
    坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10%
    坐上第一个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*10%

    所以坐上的概率是10%+(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*10%=0.271
    20%的人的概率是0.488
    30%的人的概率是0.657
    40%的人的概率是0.784

    可以根据等比数列退出公式1-（1-10%)^3


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    • coverallwangp
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    发表于：2008-08-08 14:34:3019楼 得分:0
    引用 16 楼 Gengoo 的回复:
    发表于：2008-08-08 13:30:2913楼 得分:0
    要计算有座位的概率可以反过来想：
    有座位的概率=1-没座位的概率。
    以第一个人为例，他没座位坐，即三个座位都没轮到他，
    其概率为（1-10%）×（1-10%）×（1-10%）=72.9%
    所以他有座位的概率为1-72.9%=27.1%
    依次类推。


    引用上面仁兄的思路, 如果是四个登子的话, 则每个人坐到位子的概率真是:
    1-(1-10%) * (1-10%) * (1-10%) * (1-10%) < 100%, 但实际上每个人坐上登…

    以10%那个人为例：
    坐上第一个椅子的概率为10%
    坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10%
    坐上第三个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*10%
    坐上第四个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1

    所以坐上的概率是10%+(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1=1
    你这个的思路是不对的，当他坐最后一张椅子的时候坐上的概率应该是（1-10%）^3*1
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    • greenlight822
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    发表于：2008-08-08 14:42:0920楼 得分:0
    公司:成都某软件外包公司
    工作地点:成都
    职位需求:
    1、JAVA工程师
    熟悉TCP/IP网络协议；有丰富的面向对象设计工作经验；2年以上JAVA开发工作经验。
    2、C++工程师
    精通C/C++编程以及数据结构；熟悉TCP/IP协议，熟悉嵌入式操作系统；2年以上C语言开发工作经验。有丰富的

    网络协议开发经验。有交换机、路由器等数据通信协议开发经验者优先。
    3、各种测试工程师
    要求：
    路由器、交换机测试经验的人员
    有防火墙、IPS测试经验的测试人员
    VoIP（H323、SIP）测试人员
    QQ群:61423163
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 15:09:1821楼 得分:0
    引用:

    以10%那个人为例：
    坐上第一个椅子的概率为10%
    坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10%
    坐上第三个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*10%
    坐上第四个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1

    所以坐上的概率是10%+(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1=1
    你这个的思路是不对的，当他坐最后一张椅子的时候坐上的概率应该是（1-10%）^3*1

    为什么 坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10% 就是坐上第二个坐位的概率? 1-10%是坐不上的概率, 10%是坐上的概率, 这样(1-10%)*10%就是坐第二个位子的概率有点不太明白, 能不能解释一下?
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    • YODOYODO
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    发表于：2008-08-08 15:54:1322楼 得分:0
    引用 16 楼 Gengoo 的回复:
    发表于：2008-08-08 13:30:2913楼 得分:0
    要计算有座位的概率可以反过来想：
    有座位的概率=1-没座位的概率。
    以第一个人为例，他没座位坐，即三个座位都没轮到他，
    其概率为（1-10%）×（1-10%）×（1-10%）=72.9%
    所以他有座位的概率为1-72.9%=27.1%
    依次类推。


    引用上面仁兄的思路, 如果是四个登子的话, 则每个人坐到位子的概率真是:
    1-(1-10%) * (1-10%) * (1-10%) * (1-10%) < 100%, 但实际上每个人坐上登…


    你怎么知道是100%？？难道不能四个人看着四个凳子都不做么？：）

    你这样相当于肯定了我上面那个帖子的假设，于是就解不出来了。
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    • coverallwangp
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    发表于：2008-08-08 15:59:4123楼 得分:0
    引用 21 楼 Gengoo 的回复:
    引用:

    以10%那个人为例：
    坐上第一个椅子的概率为10%
    坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10%
    坐上第三个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*10%
    坐上第四个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1

    所以坐上的概率是10%+(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1=1
    你这个的思路是不对的，当他坐最后一张椅子的时候坐上的概率应该是（1-10%）^3*1

    为什么 坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10% 就是坐…


    既然他坐上第二个椅子，那说明第一他没有坐上（1-10%）
    坐上第二个是10%
    所以是(1-10%)*10%
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    • jiju8484
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    发表于：2008-08-08 16:39:4424楼 得分:0
    引用楼主 Gengoo 的帖子:
    有四个人，一个座位，这四个人坐这个位置的机率分别为10%,20%,30%,40%,如果有三个座位，这四个人有位置坐的机率为多少？



    四个人都要坐下的概率为 0.1*0.2*0.3*0.4;
    那么只要不是四个人都要坐，就满足了吧？1-0.1*0.2*0.3*0.4;
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    • xianyuxiaoqiang
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    发表于：2008-08-08 16:49:3625楼 得分:0
    楼主：
    你题目意思是想逼他们坐么？
    那我补充一点吧，当座位数>=4时，无需计算，反正你逼他们的，那么
    每个PG一个板凳！100%呵呵
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    • Gengoo
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    发表于：2008-08-08 16:55:5926楼 得分:0
    引用 21 楼 Gengoo 的回复:
    引用:

    以10%那个人为例：
    坐上第一个椅子的概率为10%
    坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10%
    坐上第三个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*10%
    坐上第四个椅子的概率为(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1

    所以坐上的概率是10%+(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*10%+(1-10%)*(1-10%)*(1-10%)*1=1
    你这个的思路是不对的，当他坐最后一张椅子的时候坐上的概率应该是（1-10%）^3*1

    为什么 坐上第二个椅子的概率为(1-10%)*10% 就是坐…


    既然他坐上第二个椅子，那说明第一他没有坐上（1-10%）
    坐上第二个是10%
    所以是(1-10%)*10%







    但是最终这四个人的概率加起来仍然没有达到300%,结果应该是有问题的
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    • xianyuxiaoqiang
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    发表于：2008-08-08 17:13:4827楼 得分:0
    引用 25 楼 xianyuxiaoqiang 的回复:
    楼主：
    你题目意思是想逼他们坐么？
    那我补充一点吧，当座位数>=4时，无需计算，反正你逼他们的，那么
    每个PG一个板凳！100%呵呵
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    • pallove
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    发表于：2008-08-08 17:25:4628楼 得分:0
    引用 10 楼 zhangbinjn 的回复:
    A: 1 - (1-10%) *(1-10%)*(1-10%) = 0.271
    B: 1- (1-20%)*(1-20%)*(1-20%)=0.488
    C: 1- (1-30%)*(1-30%)*(1-30%)=0.657
    D: 1- (1-40%)*(1-40%)*(1-40%)= 0.784

    每一个人减去他三个位置都能坐到的概率，那么剩下的就是坐到的概率.

    好像有问题。
    假如A先坐且已经坐了一个位置了呢，B就只有两个位置可坐了。
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    • Seaside_Boy
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    发表于：2008-08-08 17:28:5129楼 得分:20
    如果没有位子为空的话，那就是条件概率。
    A,B,C,D四个人，看D没坐到的概率：
    P（ABC） = (1/10)*(2/9)*(3/7);代表A坐第一个位子，B坐第二个位子，C坐第三个位子；
    P（ACB） = (1/10)*(3/9)*(2/6);
    P（BAC） = (2/10)*(1/8)*(3/7);
    P（BCA） = (2/10)*(3/8)*(1/5);
    P（CAB） = (3/10)*(1/7)*(2/6);
    P（CBA） = (3/10)*(2/7)*(1/5);
    加起来是7/90
    D有位子坐的概率是83/90=0.9222
    其他的就类似算吧，比较烦，我没算。
    编了一个小程序，看了下大概的概率
    A 45%
    B 76%
    C 87%
    D 92%
    程序：
    C/C++ code
    #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a = 0, b = 0,c  = 0, d = 0;
    srand((unsigned)time(NULL));