关于二次型距离、马氏距离的算法问题

绿色夹克衫 2008-09-11 02:35:08
为了计算两个直方图的相似程度,在网上搜索了一些资料,资料中经常提到二次型距离和马氏距离,并给了一个简单的公式,可我看不懂,

请问有谁能给我讲解以下么?我想自己写两个函数来计算直方图的相似性。

例如:

His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

两个直方图统计对象都是16个元素,他们的相交距离和欧式距离可以自己简单写个算法,可二次型和马氏的。我就不知道怎么写了。
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zhenglihua2010 2010-04-04
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His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

MATLAB处理:
s=cov(His1,His2)
s =

1.6667 2.0000
2.0000 8.0000

怎么解释啊?
yeyuguang 2009-09-20
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求S的伪逆矩阵
cau228charm 2009-08-19
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[Quote=引用 2 楼 dlyme 的回复:]
两个样本:
His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

它们的均值为:
U = {2.5, 3, 6.5, 5}
协方差矩阵为:
S =
| 0.25  0.50  -0.75  0.50  |
| 0.50  1.00  -1.50  1.00  | 
|-0.75  -1.50    2.25  -1.50  |
| 0.50  1.00  -1.50  1.00  |
其中S(i,j)={[His1(i)-u(i)]*[His1(j)-u(j)]+[His2(i)-u(i)]*[His2(j)-u(j)]}/2

下一步就是求出逆矩阵S^(-1)
马氏距离 D=sqrt{[His1-His2] * S^(-1) * [(His1-His2)的转置列向量]}
[/Quote]

协方差矩阵为: 
S =
| 0.25 0.50 -0.75 0.50 |
| 0.50 1.00 -1.50 1.00 |
|-0.75 -1.50 2.25 -1.50 |
| 0.50 1.00 -1.50 1.00 |
其中S(i,j)={[His1(i)-u(i)]*[His1(j)-u(j)]+[His2(i)-u(i)]*[His2(j)-u(j)]}/2

下一步就是求出逆矩阵S^(-1)
马氏距离 D=sqrt{[His1-His2] * S^(-1) * [(His1-His2)的转置列向量]}

上面是链接中的叙述 我看了一下 协方差矩阵S的行列式是为0的,所以“下一步就是求出逆矩阵S^(-1) ”这一步骤根本不成立,不知道楼上的是怎么解决的???
绿色夹克衫 2008-09-12
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太感谢了,可否再给我讲一下二次型距离?我加到150分一块结!
绿色夹克衫 2008-09-12
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我自己又查了一下资料(主要是线性代数的,老不用都忘光了),已经可以结贴了,再次感谢!
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两个样本:
His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

它们的均值为:
U = {2.5, 3, 6.5, 5}
协方差矩阵为:
S =
| 0.25 0.50 -0.75 0.50 |
| 0.50 1.00 -1.50 1.00 |
|-0.75 -1.50 2.25 -1.50 |
| 0.50 1.00 -1.50 1.00 |
其中S(i,j)={[His1(i)-u(i)]*[His1(j)-u(j)]+[His2(i)-u(i)]*[His2(j)-u(j)]}/2

下一步就是求出逆矩阵S^(-1)
马氏距离 D=sqrt{[His1-His2] * S^(-1) * [(His1-His2)的转置列向量]}
绿色夹克衫 2008-09-11
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