猜数游戏的算法及如何计算最多需要的步骤

猜数游戏如下：
人随意想一个四位数，四位数两两不相同，首位可为0，由计算机猜。
猜的步骤如下：
计算机给出一个四位数，人来回答这计算机的四位数中，有多少个是数字猜对，且位置也猜对的，有多少个是数字猜对，但位置为未猜对的。多次重复此步骤，直至计算机猜对为止。
例如：人产生的四位数为：1234，计算机第一次猜2534，这时人应给出回答：有2个数字猜对了，且位置也对（3和4），有1个数字猜对了，但位置不对（2），简记为2A1B。（A表示数字对且位置对，B表示数字对但位置不对）。第二次计算机猜2789，这时人应回答0A1B（因为没有一个数字是数字对且位置也对，所以写0A，数字2猜对但位置不对，写作1B）。直至计算机猜中1234.


我已经想出一个算法并实际验证和统计，8步以内猜出来的概率在万分之五以内，最多的是9步猜出来，平均在5.5-5.8步猜出来。
5万次猜数统计结果如下：
平均步数:5.61208
最大步数:9,最大步数发生位置:1193
步数 : 个数 - 百分比
0: 0.00 0.00%
1: 10.00 0.02%
2: 34.00 0.07%
3: 675.00 1.35%
4: 4,780.00 9.56%
5: 16,311.00 32.62%
6: 20,323.00 40.65%
7: 7,068.00 14.14%
8: 779.00 1.56%
9: 20.00 0.04%
10: 0.00 0.00%
问题：这种游戏所需的步骤在“一般情况下”最多是否需要9步？如是，则是如何计算出来的？
如不是，能否给出一个更优的算法来？

我的算法如下：
如第一步猜abcd 答案是0A2B则可计算如下：
可以作为答案的四位数的总数是10*9*8*7=5040；

对于0A2B的答案，可以计算：1、有第一步abcd的4个数里，其中有两个正确，C(4,2)=6种组合为正确的数；
2、但是，其中第一个正确的数除在其本位不对外，有3个可选的位置而第2个正确的数的位置有两种情况：
甲、第一个正确的数的一个可选位置恰好在第二个正确数的本位。则第2个数有3种可选的位置，
乙、第一个正确的数的其他两个可选位置和第个正确数的本位不一致，则第2个数有两种可选的位置。
所以位置可能性，计算得（1*3+2*2）=7

3、剩下的两个正确的数，在剩下的6位数里。其位置的可能性有c（6，2）*2=30

以上3个因子相乘6*7*30=1260.
这样，通过第一步的0A2B的答案过滤，5040个数里，被过滤得剩下了1260.

以下为某次具体猜数的过程：
1:0921 0A2B 1260个可能结果
2:7684 0A1B 504个可能结果
3:3079 0A1B 117个可能结果
4:1236 0A1B 38个可能结果
5:5108 1A2B 6个可能结果
6:5410 0A2B 3个可能结果
7:8195 1A1B 2个可能结果
8:8502 1A3B 1个可能结果
9:2805 4A0B