无意间看到一道题，本以为很简单，可想了半天也没什么好的方法，不知那位有高招？

package csdn.arithmetic;



import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

import java.util.Collections;



/**

 * 利用递规算法编写以下程序，计算用不同的正整数加出10000有多少种方法： 10000 =1+9999 =2+9998 =1+2+9997

 * (注：次序无关，即1+9999与9999+1认为是一种方法

 * http://topic.csdn.net/u/20090212/21/d74a1994-58ce-4b9b-9a9c-74b487e7e81e.html

 * 

 */

public class SplitInteger {

	private static List<Integer> copyList(List<Integer> used) {

		List<Integer> newList = new ArrayList<Integer>(used.size());

		for (Integer i : used) {

			newList.add(i);

		}

		return newList;

	}



	private static String print(int sum, List<Integer> used, int x, int y) {

		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		sb.append(sum).append("=");

		List<Integer> temp = copyList(used);

		temp.add(x);

		temp.add(y);

		Collections.sort(temp);

		for (int i = 0; i < temp.size(); i++) {

			sb.append(temp.get(i));

			sb.append((i == temp.size() - 1) ? "" : "+");

		}

		return sb.toString();

	}



	private static void splitIt(int sum, int num, List<Integer> used,List<String> result) {

		for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {

			List<Integer> temp = copyList(used);

			if (!temp.contains(i) && !temp.contains(num - i)

					&& (i != (num - i))) {

				String ss=print(sum, temp, i, num - i);

				if (!result.contains(ss)){

					result.add(ss);

				}

				temp.add(i);

				splitIt(sum, num - i, temp,result);

			}

		}

	}



	/**

	 * @param args

	 */

	public static void main(String[] args) {

		List<String> result=new ArrayList<String>();

		splitIt(10, 10, new ArrayList<Integer>(),result);

		for (String s:result){

			System.out.println(s);

		}

	}

}

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;



/**

 * 利用递规算法编写以下程序，计算用不同的正整数加出10000有多少种方法：  

  10000  

  =1+9999  

  =2+9998  

  =1+2+9997  

(注：次序无关，即1+9999与9999+1认为是一种方法

http://topic.csdn.net/u/20090212/21/d74a1994-58ce-4b9b-9a9c-74b487e7e81e.html

 *

 */

public class SplitInteger {

	private static List<Integer> copyList(List<Integer> used){

		List<Integer> newList=new ArrayList<Integer>(used.size());

		for (Integer i:used){

			newList.add(i);

		}

		return newList;

	}

	

	private static void print(int sum,List<Integer> used,int x,int y){

		System.out.print(sum+"=");

		if (used!=null&&used.size()>0){

			for (int i=0;i<used.size();i++){

				System.out.print(used.get(i)+"+");

			}

		}

		System.out.println(x+"+"+y);

	}

	

	private static void splitIt(int sum,int num,List<Integer> used){

		for (int i=1;i<=num/2;i++){

			List<Integer> temp=copyList(used);

			if (!temp.contains(i)&&!temp.contains(num-i)&&(i!=(num-i))){

				print(sum,temp,i,num-i);

				temp.add(i);

				splitIt(sum,num-i,temp);

			}

		}

	}

	/**

	 * @param args

	 */

	public static void main(String[] args) {

		splitIt(20,20,new ArrayList<Integer>());



	}



}

using System;

using System.Collections;

 class numbersplit

 {

 	static void dec(int num,int i,int[] s,int count)

 	{

 		if(num==0)

 		{   

 			if(count>1) //除去该数本身

 			{

 			for(int t=0;t<count;t++)

 			{

 				Console.Write("{0} ",s[t]);

 			}

 			Console.Write("\n");

 			}

 			return;

 		}

 		int temp=num;

 		for(int t=i;t<=temp;t++)

 		{   

 			s[count]=t;

 			dec(num-t,t+1,s,count+1);

 		}

 	}

 	static void Main()

 	{

 		dec(30,1,new int[10000],0);//用30测试的

 	}

//递归与栈的运用。

//整数的拆分



public class Split

{

 static int[] stack = new int[100];//定义栈最大１００

 static int top = -1;//栈顶指针

 static int n;//对n进行拆分

 public static void main(String[] args)

 {

   n=7;

   split(n);//对整数7进行拆分

  }//main



  

static void split(int n)

 {

   split(n,n);//对n进行拆分。

}//split



static void split(int n,int k)

 {//对n进行拆分。拆分出的最大数不能超过k



  if( n<=0 )

  {//

     printStack();//栈中已有一个拆分。打印出来

     return ;

   }

  for(int i=k;i>=1;i-- )  

  {

    stack[++top]=i;//i已拆分出。进栈。

    split(n-i, min(i,n-i) );//对剩下的n-i继续拆分

    top--;//i出栈。继续下一个i-1的拆分。

   }//for(i)

}//split



static int min(int m,int n)

{

  return m<n?m:n;

}//min





static void printStack()

{

   System.out.print(n+"=");

   for( int i=0;i<=top;i++ )

   {

     System.out.print(stack[i]+"+");

   }//for

   System.out.println("0");

 }//printStack

}//class