【oj每周推荐】（算法）勇敢的（或许是不幸的）CSDNer

我姓区不姓区 2009-06-30 02:00:16
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10位CSDNer乘坐热气球在太平洋上空旅行，他们打算开香槟庆祝一下这个伟大的时刻。然而很不幸，他们发现气球上破了一个洞，氢气不断外泄，气球开始下降，很快他们就会掉到海洋里成为鲨鱼的甜品。

但他们并没有就此完蛋，只要其中一位能够牺牲自己，跳出气球，就可以挽救其余人的生命。那问题就变成了，谁会愿意这么做呢？有一个公平的办法来解决这个问题。首先，把这十个人从0到9编上号，然后每个人先在纸上写上一个大于等于1小于等于10000的整数，把这10个人写的数字相乘，等到一个结果a，找出a的约数的个数b，则b的个位就是要牺牲自己的CSDNer的编号。把这位英雄找出来吧！！

输入：每行一个大于等于1小于等于10000的整数
输出：b的个位数

样例：
输入：
1
2
6
1
3
1
1
1
1
1

那么a=1*2*6*1*3*1*1*1*1*1=36
a的约数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36总共9个
则b=9
那么b的个位也是9
输出：9
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Allen_studying 2010-07-13
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Allen_studying 2010-07-13
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先看看再说
手抓宝 2010-07-12
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晕，我还是自己跳下去算了
liye0601 2010-05-04
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我是鲨鱼,我饿了~
绿色夹克衫 2009-11-12
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号码为偶数的太吃亏了，因为号码为奇数的人只要够聪明，基本上就不会死。
只要随便找1个>5000的质数猜，别人只要没有猜到你这个数，那么约数的个数就会是偶数。
sostela 2009-07-11
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把150L的 50 改为 36

*_*
libolei 2009-07-08
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XX
一个字
牛
sostela 2009-07-08
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把150L的 n--; 改为 j--;

*_*
sostela 2009-07-08
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把140L的又改了...



#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

    int a[36],b[36],i,j,n,sum;

    bool tempb;

    for(i=0;i<50;i++){b[i]=0;a[i]=0;}

    a[0]=2;

    n=1;

//a[n]数组保存2~100的质数

    for(i=3;i<100;i++)

    {

        tempb=true;

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            if(i%a[j]==0)

            {

                tempb=false;

                break;

            }

        }

        if(tempb)

        {

            a[n]=i;

            n+=1;

        }

    }

//b[j]保存给出的10个数中的质因数a[n]的个数

    for(i=0;i<10;i++)

    {

        cin>>a[n];

        tempb=true;

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            if(a[n]%a[j]==0)

            {

                a[n]/=a[j];

                n--;

                tempb=false;

                b[j]+=1;

            }else if(a[n]<a[j]){continue;}

        }

        if(tempb&&a[n]!=1)

        {

            n+=1;

        }

    }

//由约数个数定理求出a的约数个数

    sum=1;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        sum*=b[i]+1;

    }

    cout<<""<<sum%10<<""<<endl;

    return 0;

}

就不检测输入的数据是否符合要求了，要是谁给出的数不符合要求，就把他丢下去。
zhangyueliwoaini 2009-07-07
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上面的代码，请大家多多指教，依照大家的一致提醒，我觉得是成功的
zhangyueliwoaini 2009-07-07
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#include <stdio.h>
void main()
{
int sum=1;
int i,j;
int a[10];
int b[101]={0};
for(i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]==1)
continue;
for(j=2;j<=100&&a[i]!=0;j++)
{
while(!(a[i]%j)&&a[i]!=1)
{
a[i]/=j;
b[j]++;
}
}
}
for(i=0;i<101;i++)
sum*=(++b[i]);
sum=sum%10;
printf("the person is %dth",sum);
}
kevinhu520 2009-07-06
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顶,学习学习
mistysunlight 2009-07-06
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好像这个题目不靠谱，这并不是一个公平的选择，明显是要抽到9的Csdner跳下去嘛，，，
以下是我初步分析，欢迎拍砖:
首先，0这个编号，就已经排除在计算之外了 (1 * 1 ....) 怎么可能约数的个数是0?
再者，1这个编号，只要他写一个>1的数字，就不可能是他了，因为要求是>=1的数字，此时假设都是1，才有可能是1
而以此类推，编号2的CSDNer只要写一个约数多余两个的，就不可能是他了。 (1 * 2 * 3)
...
到第9个Csdner，只要写一个(1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9) * (其他的人的数字乘积大于等于1)
当然，题目限制在10000以内的数字，因此，看了下，还是第最后一位壮士牺牲下吧... 自觉的跳下去，还能成英雄，要是做完题目跳，就啥也不是了~呵呵，其他9个都已经合谋好了... 就是要让你跳的~~~
OnlyAlone 2009-07-06
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根本连题都没看清，不是约数的个数，而是约数的个数的个位数。如果最后成绩的约数是10，20，30……怎么补可能是0.
实际上我赶紧0的可能性是最大的，质因数分解，出现一个2一个5，就100%是0号。
其它就不用说了。
[Quote=引用 142 楼 mistysunlight 的回复:]
好像这个题目不靠谱，这并不是一个公平的选择，明显是要抽到9的Csdner跳下去嘛，，，
以下是我初步分析，欢迎拍砖:
首先，0这个编号，就已经排除在计算之外了 (1 * 1 ....) 怎么可能约数的个数是0?
再者，1这个编号，只要他写一个>1的数字，就不可能是他了，因为要求是>=1的数字，此时假设都是1，才有可能是1
而以此类推，编号2的CSDNer只要写一个约数多余两个的，就不可能是他了。 (1 * 2 * 3)
...
到第9个Csdner，只要写一个(1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9) * (其他的人的数字乘积大于等于1)
当然，题目限制在10000以内的数字，因此，看了下，还是第最后一位壮士牺牲下吧... 自觉的跳下去，还能成英雄，要是做完题目跳，就啥也不是了~呵呵，其他9个都已经合谋好了... 就是要让你跳的~~~
[/Quote]
OnlyAlone 2009-07-06
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算法证明不是我的强项，我只能简单的讲解一下我的想法。
首先，求10个数的乘积的约数的个数的个位（设乘积为a，10个数分别为a1到a10），我们首先想到的是求a的约数的个数。根据数学知识，对a进行质因数分解，得到a=b1的n1次方xb2的n2次方xb3的n3次方……这样的形式，然后a的质因数的个数就是(n1+1)x(n2+1)x(n3+3)……
我们需要把a计算出来吗？a=a1xa2xa3x……xa10，所以我们不需要计算出a，只要分别对a1到a10进行质因数分解就可以了。然后统计各质因数的个数，得到n1，n2，n3……。
n1，n2，n3……的乘积，就是a的质因数的个数，但是我们只需要这个乘积的个位。两个数相乘，积的个位只取决于因数的个位（这个回想一下竖式乘法就很容易理解）
所以我们只在每一次相乘中取个位就可以了，在前面的注释不够清楚，对10取余，其实就是取个位。

[Quote=引用 136 楼 yanxiangtianji 的回复:]
能证明一下getheroid()尤其是这行
HeroID = HeroID * (DivisorCount + 1) % 10;//计算约数的个数，但是只需要个位，所以取余
的正确性吗
引用 38 楼 onlyalone 的回复:
我也来发一个，求约数个数的思想和6楼的差不多，分别对输入的数进行质因数分解，以达到对乘积进行质因数分解的目的。然后求约数个数，求的过程中都只取个位。
C# codenamespace FindHero
{publicclass FindHero
  {publicvirtualint GetHeroID()
      {//对各CSDNer输入的数进行排序        SortByNuber();//求各CSDNer输入的数进行质因数分解        GetSubmultiple();//将上面的质因数分解结果汇总，即得各CSDNer输入的数的乘积的质因数分解结果        List <int> TotalDivisor=new List <int>();for (int i=0; i < CSDNerCount;++i)
        {if (_people[i].Number!=1)
            {
              TotalDivisor.Add(_people[i].Number);
            }
            TotalDivisor.AddRange(_people[i].Divisor);
        }//对乘积的质因数分解的结果进行排序，以方便统计各质因数出现的次数        TotalDivisor.Sort();int DivisorCount=1, HeroID=1;//统计各质因数出现的次数，同时计算约数个数的个位数for (int i=1; i < TotalDivisor.Count;++i)
        {if (TotalDivisor[i]== TotalDivisor[i-1])
            {//如果这个质因数和上一个相同，则这个质因数的出现次数加一++DivisorCount;
            }else
            {//如果这是一个新的质因数，则进行计算，并重置计数器              HeroID= HeroID* (DivisorCount+1)%10;//计算约数的个数，但是只需要个位，所以取余              DivisorCount=1;
            }
        }
        HeroID= HeroID* (DivisorCount+1)%10;//将最后一个质因数个数加入计算return HeroID;
      }protectedvirtualvoid GetSubmultiple()
      {int StartIndex=0;int[] HalfNumber=newint[CSDNerCount];for (int i=0; i < CSDNerCount;++i)
        {
            HalfNumber[i]= (int)_people[i].Number/2;
        }
        {int i=2;while (i < HalfNumber[CSDNerCount-1])
            {bool flag;while (i> HalfNumber[StartIndex])
              {++StartIndex;
              }
              flag=true;for (int m= StartIndex; m < CSDNerCount;++m)
              {if ((_people[m].Number% i)==0)
                  {
                    _people[m].Number/= i;
                    flag=false;
                    _people[m].Divisor.Add(i);
                  }
              }if (flag)
              {++i;
              }
            }
        }
      }publicvirtualvoid SortByNuber()
      {int tmpNumber, tmpID;for (int i=0; i < CSDNerCount-1;++i)
        {for (int m= i+1; m < CSDNerCount;++m)
            {if (_people[i].Number> _people[m].Number)
              {
                  tmpNumber= _people[i].Number;
                  tmpID= _people[i].ID;
                  _people[i].Number= _people[m].Number;
                  _people[i].ID= _people[m].ID;
                  _people[m].Number= tmpNumber;
                  _people[m].ID= tmpID;
              }
            }
        }
      }publicstruct Person
      {publicint ID;publicint Number;public List <int> Divisor;
      }public FindHero()
      {
        _people=new Person[CSDNerCount];for (int i=0; i < CSDNerCount;++i)
        {
            _people[i].Divisor=new List <int>();
        }
      }publicint[] Numbers
      {get
        {int[] tmp=newint[CSDNerCount];for (int i=0; i < CSDNerCount;++i)
            {
              tmp[i]= _people[i].Number;
            }return tmp;
        }set
        {for (int i=0; i < CSDNerCount;++i)
            {if (value[i] < MIN_VALUE|| value[i]> MAX_VALUE)
              {throw (new OverflowException());
              }
              _people[i].Number= value[i];
              _people[i].ID= i;
            }
        }
      }protectedconstint CSDNerCount=10, MIN_VALUE=1, MAX_VALUE=10000;protected Person[] _people;
  }class Program
  {staticvoid Main(string[] args)
      {int[] Data=newint[10];
        FindHero test=new FindHero();for (int i=0; i <10;++i)
        {while (!int.TryParse(Console.ReadLine(),out Data[i])) ;
        }
        test.Numbers= Data;
        Console.WriteLine(test.GetHeroID());
      }
  }
}

[/Quote]
liyachi 2009-07-06
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int n1 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n2 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n3 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n4 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n5 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n6 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n7 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n8 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n9 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int n10 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

Console.WriteLine(DateTime.Now.ToString());

int sum = 0;

int num = n1 * n2 * n3 * n4 * n5 * n6 * n7 * n8 * n9 * n10;

Console.WriteLine(num);

for (int i = 1; i <= num; i++)
{
if (num % i == 0)
sum++;
}

Console.WriteLine(sum);

int n = Convert.ToInt32(sum.ToString().Substring(sum.ToString().Length - 1));

Console.WriteLine(n);

Console.WriteLine(DateTime.Now.ToString());
liwei3232004 2009-07-05
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import java.util.Scanner;

public class Test1 {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {

int[] nums = new int[10];

int num = 1;

Scanner sc = new Scanner(System.in);

for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

System.out.print("请第" + (i + 1) + "个飞人输入自己的数字（1<=x<=10000):");
int io = sc.nextInt();
if (io < 1 || io > 10000) {

i--;
continue;
}
nums[i] = io;
num = num * nums[i];
}
System.out.println(num);
int count = 1;
for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {

if (num % i == 0) {
count++;
}
}
System.out.println(num + "一共有" + count + "个约数！");

while (count / 10 >= 1) {

count = count % 10;
}
System.out.println("恭喜第" + count + "位飞人，梦想成真！");

}

}
sostela 2009-07-05
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再改139L.


#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

	int a[36],b[36],i,j,n,sum;

	bool tempb;

	for(i=0;i<50;i++){b[i]=0;a[i]=0;}

	a[0]=2;

	n=1;

	for(i=3;i<100;i++)

	{

		tempb=true;

		for(j=0;j<n;j++)

		{

			if(i%a[j]==0)

			{

				tempb=false;

				//cout<<a[j]<<"break"<<i<<endl;

				break;

			}

		}

		if(tempb)

		{

			a[n]=i;

			//cout<<"   "<<a[n]<<"    "<<n<<endl;

			n+=1;

		}

	}



	for(i=0;i<10;i++)

	{

		cin>>a[n];

		tempb=true;

		for(j=0;j<n;j++)

		{

			if(a[n]%a[j]==0)

			{

				tempb=false;

				b[j]+=1;

			}

		}

		if(tempb&&a[n]!=1)

		{

			//cout<<"tempb"<<a[n]<<endl;

			n+=1;



		}

	}

	sum=1;

	for(i=0;i<n;i++)

	{

		sum*=b[i]+1;

	}

	cout<<"把"<<sum%10<<"号仍了"<<endl;

	cout<<n<<endl;

	return 0;

}
sostela 2009-07-05
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改一下138L.


#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

	int a[35],b[35],i,j,n,sum;

	bool tempb;

	a[0]=2;

	n=1;

	for(i=3;i<100;i++)

	{

		tempb=true;

		for(j=0;j<n;j++)

		{

			if(i%a[j]==0)

			{

				tempb=false;

				break;

			}

		}

		if(tempb)

		{

			a[n]=i;

			n+=1;

			//cout<<"   "<<i<<"    "<<n<<endl;

		}

	}

	for(i=0;i<50;i++){b[i]=0;}

	for(i=0;i<10;i++)

	{

		cin>>a[n];

		tempb=true;

		for(j=0;j<n;j++)

		{

			if(a[n]%a[j]==0)

			{

				tempb=false;

				b[j]+=1;

			}

		}

		if(tempb)

		{

			n+=1;

		}

	}

	sum=1;

	for(i=0;i<n;i++)

	{

		sum*=b[i]+1;

	}

	cout<<"把"<<sum%10<<"号"<<endl;

	cout<<n<<endl;

	return 0;

}
sostela 2009-07-05
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#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

	int a[50],b[50],i,j,n,sum;

	bool tempb;

	a[0]=2;

	n=1;

	for(i=0;i<100;i++)

	{

		tempb=true;

		for(j=0;j<n;j++)

		{

			if(i%a[j]==0)

			{

				tempb=false;

				break;

			}

		}

		if(tempb)

		{

			a[n]=i;

			n+=1;

		}

	}

	for(i=0;i<50;i++){b[i]=0;}

	for(i=0;i<10;i++)

	{

		cin>>a[n];

		tempb=true;

		for(j=0;j<n;j++)

		{

			if(a[n]%a[j]==0)

			{

				tempb=false;

				b[j]+=1;

			}

		}

		if(tempb)

		{

			n+=1;

		}

	}

	sum=1;

	for(i=0;i<n;i++)

	{

		sum*=b[i]+1;

	}

	cout<<"ｰﾑ"<<sum%10<<"ｺﾅﾈﾔﾁﾋ"<<endl;

	return 0;

}
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