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分享随机将棍子切割成三小段，三段棍子可以组成三角形的概率。
随机将棍子切割成三小段，三段棍子可以组成三角形的概率。
我想可以假设这个棍子的长度是10个不可再分得单位
然后可以设定截取的长度分别为x，y，10-x-y
然后根据 x+y>10-x-y; x<10-x;y<10-y 的条件可以得出
有6种组合，（x，y）可以是{（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）}
然后再求出随机取3个整数和为10排列
即x+y+z=10 x，y，z全为真整数 有36种
得出概率为1/6
这样做对不啊
我想可以假设这个棍子的长度是10个不可再分得单位
然后可以设定截取的长度分别为x，y，10-x-y
然后根据 x+y>10-x-y; x<10-x;y<10-y 的条件可以得出
有6种组合，（x，y）可以是{（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）}
然后再求出随机取3个整数和为10排列
即x+y+z=10 x，y，z全为真整数 有36种
得出概率为1/6
这样做对不啊
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无语孩童 2010-05-08
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一群SB 错误的得分 对的没分
IOOOOOOOOU 2010-04-09
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楼上的，你傻了吧
只要求组出三角形没要求端点相接的话是100%
如果有要求，X是均匀分布，Y是有条件的均匀分布，不能直接X <1/2 => Y>0的。
拼成三角形几率是:(1/2-x/2,1/2+x/2)/(x,1)=x/(1-x)
以上积分中F(x)=-1/2[ln(1-x)+x],0<x<1/2
得出:P=F(1/2)-F(0)=ln2-1/2≈0.193147181
不信就编程验证一下
只要求组出三角形没要求端点相接的话是100%
如果有要求，X是均匀分布，Y是有条件的均匀分布，不能直接X <1/2 => Y>0的。
拼成三角形几率是:(1/2-x/2,1/2+x/2)/(x,1)=x/(1-x)
以上积分中F(x)=-1/2[ln(1-x)+x],0<x<1/2
得出:P=F(1/2)-F(0)=ln2-1/2≈0.193147181
不信就编程验证一下
无语孩童 2009-12-14
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做程序员的这个问题都不会，真羞！！！！！！！！！
无语孩童 2009-12-14
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设一个截长为X，假设棍长为1，剩下的长度为1-X,
根据两边之和大于第三边: 1-X>X => X<1/2 ①
设在1-X的棍子上截长为Y，剩下长度为1-X-Y
根据两边之和大于第三边:
1、X+(1-X-Y)>Y => Y<1/2 ②
2、X+Y>1-X-Y 因为X<1/2 => Y>0 ③
所以 0<X<1/2 0<Y<1/2
①②③ => 0<X*Y<1/4
所以概率是 1/4（25%）
根据两边之和大于第三边: 1-X>X => X<1/2 ①
设在1-X的棍子上截长为Y，剩下长度为1-X-Y
根据两边之和大于第三边:
1、X+(1-X-Y)>Y => Y<1/2 ②
2、X+Y>1-X-Y 因为X<1/2 => Y>0 ③
所以 0<X<1/2 0<Y<1/2
①②③ => 0<X*Y<1/4
所以概率是 1/4（25%）
chinadinger 2009-12-11
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我也觉得是1/8
heixia2025 2009-12-11
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晕啊 没有一个说对的 正确答案是1/4
设总长度为1 被分成x、y、1-x-y
全概率为x+y<1
能成为三角形的条件为 x+y>1-x-y且 x+1-x-y>y 且 y+1-x-y>x
画个图 求一下面积搞定
设总长度为1 被分成x、y、1-x-y
全概率为x+y<1
能成为三角形的条件为 x+y>1-x-y且 x+1-x-y>y 且 y+1-x-y>x
画个图 求一下面积搞定
believefym 2009-12-10
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好像是1/8
believefym 2009-12-10
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好像是3/8吧
设总长L
三边：x, y, L-x-y
满足
x+y>L-x-y
x-y<L-x-y
即
y>-x+L/2
x<L/2
在加上条件
0<x<L
0<y<L
在二维坐标系里画个图，算下面积就出来了就出来了
设总长L
三边：x, y, L-x-y
满足
x+y>L-x-y
x-y<L-x-y
即
y>-x+L/2
x<L/2
在加上条件
0<x<L
0<y<L
在二维坐标系里画个图，算下面积就出来了就出来了
剑帝莱维ice 2009-12-10
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"
x+y>L-x-y
x-y <L-x-y
满足 就一定可以组成三角形么
"
1,6,3
1+6>3
1-6<3
不可以组成三角形
x+y>L-x-y
x-y <L-x-y
满足 就一定可以组成三角形么
"
1,6,3
1+6>3
1-6<3
不可以组成三角形
chenxiaomingit 2009-12-10
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x+y>L-x-y
x-y <L-x-y
满足 就一定可以组成三角形么
x-y <L-x-y
满足 就一定可以组成三角形么
