100分求解几何区域相交次数的问题

http://hi.csdn.net/space-165272-do-album-picid-617575.html

我想请教的问题如上图。说的直白就是一辆车子对某个区域的碾压遍数问题，左图中1、2、3分别代表车子的碾压区域，而且碾压的先后顺序为1-2-3.所以这里就出现了部分区域被多次碾压的情况。我这里就像问问大家怎么去求出这些相交区域，而且根据这些相交区域被碾压的次数填充不同的颜色，就如右图，紫色为被碾压过三次的相交区域，而蓝色则为两次，绿色为一次。
另外最后就是根据这个来做一个类似于动画的问题，就是说按照上面说的不同颜色代表不同的碾压遍数，当车子碾压到第一个区域的时候，颜色为绿色，当车子走到第二个区域的时候，没有和第一个区域相交的部分就为绿色，而相交的部分就变为蓝色，如此类推第三个区域。
这个问题折磨了一个多月，我实在想不到好办法。希望大家能给我出出点子。有代码的话最好能帮忙贴一下。急用！！
谢谢！！！(分数可能有点少，但这是家底了，呵呵。。。)